\(A=\frac{100^{2014}+2}{3}-\frac{100^{2015}+17}{9}\)

\(A=\frac{3.\left(100^{2014}+2\right)}{9}-\frac{100^{2015}+17}{9}\)

\(A=\frac{3.100^{2014}+6}{9}-\frac{100^{2015}+17}{9}\)

\(A=\frac{3.100^{2014}+6-100^{2014}.100-17}{9}\)

\(A=\frac{\left(3-100\right).100^{2014}-11}{9}\)

\(A=\frac{\left(-97\right).100^{2014}-11}{9}\)

Thay vào ,ta có :

\(B=\frac{\left(-97\right).100^{2014}-11}{9}.\left(-9\right)=-\left[\left(-97\right).100^{2014}-11\right]\)

\(B=97.100^{2014}+11\)

\(B=97000.....00000000+11\)

\(B=97000.....00000011\)

Tổng các chữ số của B là :

97 + 11 + 000......000000 = 108

\(A=\frac{100^{2016}+1}{100^{2015}-1}\)

\(\frac{1}{100}.A=\frac{100^{2016}+1}{100\left(100^{2015}-1\right)}\)

           \(=\frac{100^{2016}+1}{100^{2016}-100}\)

          \(=\frac{\left(100^{2016}-100\right)+101}{100^{2016}-100}\)

\(=\frac{100^{2016}-100}{100^{2016}-100}\)\(+\frac{101}{100^{2016}-100}\)

\(=1+\frac{101}{100^{2016}-100}\)

\(B=\frac{100^{2015}+1}{100^{2014}-1}\)

\(\frac{1}{100}.B=\frac{100^{2015}+1}{100\left(100^{2014}-1\right)}\)

           \(=\frac{100^{2015}+1}{100^{2015}-100}\)

           \(=\frac{\left(100^{2015}-100\right)+101}{100^{2015}-100}\)

           \(=\frac{100^{2015}-100}{100^{2015}-100}\)\(+\frac{101}{100^{2015}-100}\)

           \(=1+\frac{101}{100^{2015}-100}\)

\(\hept{\begin{cases}Vì101>0\\100^{2016}-100>100^{2015}-100>0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\frac{101}{100^{2016}-100}< \frac{101}{100^{2015}-100}\)

\(\Rightarrow1+\frac{101}{100^{2016}-100}< 1+\frac{101}{100^{2015}-100}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{100}.A< \frac{1}{100}.B\)

\(\Rightarrow A< B\left(vì\frac{1}{100}>0\right)\)

Vậy A<B

cảm ơn cậu nhé!

tick tick tick cho mik nha

Đô Thành Công ko làm mà đòi tick

A= (100²⁰¹⁴+2)/3  -  (100²⁰¹⁵+17)/9

  = 3.(100²⁰¹⁴ +2) /3.3  -  (100²⁰¹⁵+17)/9

  = (3 .100²⁰¹⁴+ 6 - 100²⁰¹⁵ - 17)/9

  = (3.100²⁰¹⁴ - 100²⁰¹⁵ -11)/9

  = (100²⁰¹⁴.(3-10)-11)/9

  = (100²⁰¹⁴.(-97)-11)/9

 B= -9A= 97.100²⁰¹⁴ +11=9700..00 +11=970...011

Tổng các chữ số của B là 9+7+0+0+...+0+1+1=18

Chúc mừng năm mới nha!!!!

Có mấy cái ngoặc ko cần thiết đâu nha!!Bạn tự bỏ nha

A= 1002014+2

3

là 18

cần cách làm ko?

http://olm.vn/hoi-dap/question/400303.html

bn vào tham khảo nhé