121212 : 151515 = a : 5

= 12 : 15 = a : 5

= 0,8 = a : 5

= 0,8 x 5

= 4

k mình nha

121212 : 151515 = a : 5

        \(\frac{121212}{151515}=\frac{a}{5}\)                    

                   \(\frac{4}{5}=\frac{a}{5}\)

            => 4 . 5 = a . 5

           = >  a     = 4

Vậy a = 4

\(\frac{121212}{151515}+\frac{121212}{353535}+\frac{121212}{636363}+\frac{121212}{999999}\)

= \(\frac{12.10101}{15.10101}+\frac{12.10101}{35.10101}+\frac{12.10101}{63.10101}+\frac{12.10101}{99.10101}\)

= \(\frac{12}{15}+\frac{12}{35}+\frac{12}{63}+\frac{12}{99}\)

= \(\frac{12}{3.5}+\frac{12}{5.7}+\frac{12}{7.9}+\frac{12}{9.11}\)

= \(6.\left(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+\frac{2}{9.11}\right)\)

= \(6.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}\right)\)

= \(6.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{11}\right)\)

= \(6.\frac{8}{33}\)

= \(\frac{16}{11}\)

\(\left(\frac{151515}{60606}+\frac{151515}{121212}+\frac{151515}{202020}+\frac{151515}{303030}+\frac{151515}{242424}\right)\cdot\frac{28}{12}\)

\(=\left(\frac{5}{2}+\frac{5}{4}+\frac{3}{4}+\frac{1}{2}+\frac{5}{8}\right)\cdot\frac{28}{12}\)

\(=\left[\left(\frac{5}{2}+\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{5}{4}+\frac{3}{4}\right)+\frac{5}{8}\right]\cdot\frac{28}{12}\)

\(=\left(3+2+\frac{5}{8}\right)\cdot\frac{28}{12}\)

\(=\left(5+\frac{5}{8}\right)\cdot\frac{28}{12}\)

\(=\frac{45}{8}\cdot\frac{28}{12}\)

\(=\frac{105}{8}\)

\(\left(\frac{151515}{60606}+\frac{151515}{121212}+\frac{151515}{202020}+\frac{151515}{303030}+\frac{151515}{424242}\right)\times\frac{28}{15}\)

\(=\left(\frac{5}{2}+\frac{5}{4}+\frac{3}{4}+\frac{1}{2}+\frac{5}{14}\right)\times\frac{28}{15}\)

\(=\frac{75}{14}\times\frac{28}{15}\)

\(=10\)

= ( 1/4 + 5/4 + 3/4 + 1/2 + 5/14) . 28/15
= [ 9/4 +( 7/14 + 5/14)] . 28/15
=        (9/4 + 6/7) . 28/15
= 87/28 . 28/15 = 87/15 = 29/5
 

A=2²⁷ .3¹⁸(5.2³-4.3²)

2²⁸.3¹⁸(5.3-7.2) 

( 40-36)

2(15-14)

=4/2=2

CÂU TRẢ LỜI CỦA TUI CÓ DẤU GẠCH GIỮA PS NHÉ

\(A=\frac{5\cdot2^{30}\cdot3^{18}-4\cdot3^{20}\cdot2^{27}}{5\cdot2^9\cdot2^{19}\cdot3^{19}-7\cdot2^{29}\cdot3^{18}}\\ =\frac{5\cdot2^{30}\cdot3^{18}-2^2\cdot3^{20}\cdot2^{27}}{5\cdot2^{28}\cdot3^{19}-7\cdot2^{29}\cdot3^{18}}\\=\frac{5\cdot2^{30}\cdot3^{18}-3^{20}\cdot2^{29}}{2^{28}\cdot3^{18}\cdot\left(5\cdot3-7\cdot2\right)}\\ =\frac{2^{29}\cdot3^{18}\cdot\left(5\cdot2-3^2\right)}{2^{28}\cdot3^{18}\cdot1}\\ =\frac{2^{29}\cdot3^{18}\cdot1}{2^{28}\cdot3^{18}\cdot1}\\ =2\)

\(B=1-3+5-7+9-11+...+2017-2019\\ =\left(1+5+9+...+2017\right)-\left(3+7+11+...+2019\right)\\ 509545-510555\\ =-1010\)

Muốn tính tổng của một dãy số có quy luật cách đều chúng ta thường hướng dẫn học sinh tính theo các bước như sau:

Bước 1: Tính số số hạng có trong dãy: (Số hạng lớn nhất của dãy - số hạng bé nhất của dãy): khoảng cách giữa hai số hạng liên tiếp trong dãy + 1

Bước 2: Tính tổng của dãy: (Số hạng lớn nhất của dãy + số hạng bé nhất của dãy) * số số hạng có trong dãy : 2

\(C=\left(\frac{151515}{606060}+\frac{151515}{121212}+\frac{151515}{202020}+\frac{151515}{303030}+\frac{151515}{424242}\right)\cdot\frac{28}{15}\\ =\frac{10101}{10101}\cdot\left(\frac{15}{60}+\frac{15}{12}+\frac{15}{20}+\frac{15}{30}+\frac{15}{42}\right)\cdot\frac{28}{15}\\ =15\cdot\left(\frac{1}{60}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}\right)\cdot\frac{38}{15}\\ =\left(\frac{7}{420}+\frac{35}{420}+\frac{21}{420}+\frac{14}{420}+\frac{10}{420}\right)\cdot38\\ =\frac{87}{420}\cdot38=\frac{551}{70}\)

a)121212/151515 + 1414/2121

= 4/5                     +    2/3

= 22/15

a) \(\frac{121212}{151515}+\frac{1414}{2121}=\frac{12}{15}+\frac{14}{21}=\frac{12}{15}+\frac{2}{3}=\frac{12}{15}+\frac{10}{15}=\frac{22}{15}\)

\(\frac{121212}{161616}-\left(\frac{151515}{323232}-x\right)=2\)

=> \(\frac{3}{4}-\left(\frac{15}{32}-x\right)=2\)

=> \(\frac{15}{32}-x=\frac{3}{4}-2\)

=> \(\frac{15}{32}-x=-\frac{5}{4}\)

=> \(x=\frac{15}{32}-\frac{-5}{4}=\frac{15}{32}+\frac{5}{4}=\frac{55}{32}\)

b) \(\frac{x}{2}+\frac{x}{6}+\frac{x}{12}+\frac{x}{20}+\frac{x}{30}+\frac{x}{42}+\frac{x}{56}+\frac{x}{72}+\frac{x}{90}=\frac{9}{5}\)

=> \(\frac{x}{1\cdot2}+\frac{x}{2\cdot3}+\frac{x}{3\cdot4}+\frac{x}{4\cdot5}+\frac{x}{5\cdot6}+\frac{x}{6\cdot7}+\frac{x}{7\cdot8}+\frac{x}{8\cdot9}+\frac{x}{9\cdot10}=\frac{9}{5}\)

=> \(\frac{x}{1}-\frac{x}{2}+\frac{x}{2}-\frac{x}{3}+...+\frac{x}{9}-\frac{x}{10}=\frac{9}{5}\)

=> \(\frac{x}{1}-\frac{x}{10}=\frac{9}{5}\)

=> \(\frac{10x-x}{10}=\frac{9}{5}\)

=> \(\frac{9x}{10}=\frac{9}{5}\)

=> \(\frac{9x}{10}=\frac{9\cdot2}{5\cdot2}=\frac{18}{10}\)

=> x = 2

a = 36

b=149/63

thanks