để 2n+3/7 là số nguyên thì : 

(2n + 3)  7

 (2n + 3 - 7)  7

 (2n - 4)  7

 [2(n - 2)]  7

Mà (2,7) = 1

 (n - 2)  7

 n - 2 = 7k (k  Z)

n = 7k + 2 (k  Z)

Vậy với n = 7k + 2 (k  Z) thì  là số nguyên.

:) no ngan ghe ta

Mình mới học lớp 5 thôi nha

Mong bạn thông cảm

 👌🏻

a: 12/3n-1 là số nguyên khi 3n-1 thuộc Ư(12)

=>3n-1 thuộc {1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12}

mà n là số nguyên

nên n thuộc {0;1;-1}

c: 2n+5/n-3 là số nguyên

=>2n-6+11 chia hết cho n-3

=>n-3 thuộc {1;-1;11;-11}

=>n thuộc {4;2;14;-8}

có số { 0;1 }

k mk nha ♥

Vì 7/2n-1 có giá trị là số nguyên 

=> 7 chia hết cho 2n-1

=> 2n-1 thuộc ước của 7 

Ư(7)={1;-1;7;-7}

Ta có bảng :

2n-1     1     -1    7      -7

2n        2     0     8      -6

n          1     0     4      -3

Vậy với n thuộc {-3;0;1;4} thì thỏa mãn đầu bài 

ta có: \(\frac{2n-1}{n-4}\)=\(\frac{2n-8+7}{n-4}\)=\(2+\frac{7}{n-4}\)

để \(\frac{2n-1}{n-4}\)\(\in Z\)khi n \(\in Z\) thì:

n-4 \(\inƯ\left(7\right)\)= (1; -1; 7; -7)

=> n \(\in\left(5;3;11;-3\right)\)

Vậy...

Giải

Để A có giá trị là số nguyên

\(\Rightarrow\) \(\frac{2n-1}{n-4}\)có giá trị là số nguyên

\(\Rightarrow\) 2n-1 \(⋮\)n- 4

\(\Rightarrow\)2n- 8+7 \(⋮\)n- 4

\(\Rightarrow\)2.( n- 4 ) +7\(⋮\)n- 4

Mà 2.( n- 4 )\(⋮\)n- 4 nên 7\(⋮\)n- 4

Vì n là số nguyên nên n- 4 là số nguyên

\(\Rightarrow\)n- 4\(\in\)Ư( 7 )

\(\Rightarrow\)n- 4\(\in\){ +1 ; +7 }

Ta có bảng sau:

Vậy để A có giá trị là số nguyên thì n\(\in\){ - 5 ; 1 ; 3 ; 9 }.

  Để phân số :\(\frac{2n+3}{7}\) có giá trị là số nguyên thì 2n+3:7

\(​​\implies\) \(2n+3=7k\)

 \(​​\implies\)  2n=7k-3

 \(​​\implies\)  n=\(\frac{7k-3}{2}\) 

Vậy với mọi số nguyên n có dang \(\frac{7k-3}{2}\) thì phân số \(\frac{2n+3}{7}\) có giá trị là số nguyên

\(\frac{2n+7}{n-1}=2+\frac{9}{n-1}\)

Để \(2+\frac{9}{n-1}\)có giá trị là số tự nhiên thì n-1 là ước của 9 và ước tự nhiên

=> Ư(9)={1;3;9} 

Với n-1=1=> n=2 (TM)

      n-1=3=> n=4 (TM)

      n-1=9=> n=10 TM)

Vậy n ={2;4;10} để \(\frac{2n+7}{n-1}\)có giá trị là số tự nhiên

giúp mik vs, mik đang cần gấp

bạn tách 1 phần ở tử tương đương vs 1 phần ở mẫu để ko có n là đc. còn cụ thể thế nào thì mk ko bt. sorry nha

A nguyên

=>2n+2+5 chia hết cho n+1

=>n+1 thuộc {1;-1;5;-5}

=>n thuộc {0;-2;4;-6}

Để \(\dfrac{2n+7}{n+1}\) có giá trị nguyên thì :

 2n + 7 ⋮ n + 1

=> (2n + 2) + 5 ⋮ n + 1

=> 2(n  + 1) ⋮ n + 1

 Vì 2(n + 1) ⋮ n + 1 nên 5 ⋮ n + 1

=> n + 1 ∈ Ư(5) ∈ {-5;-1;1;5}

 Với n + 1 = -5 => n = -6

Với n + 1 = -1 => n = -2

Với n + 1 = 1 => n = 0

Với n + 1 = 5 => n = 4

  Vậy n ∈ {-6;-2;0;4}