Bài 1: 

\(N=\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{2005}-\dfrac{1}{2010}\right)\)

\(=\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}\cdot\dfrac{401}{2010}=\dfrac{2411}{10050}\)

BÀI 2 :

Số tự nhiên chia hết cho 5 là số có tận cùng là 5 hoặc 0.

Vì A là số thập phân nên chữ số tận cùng ko thể là 0. Vậy chữ số tận cùng của A là 5.

Tổng 3 chữ số còn lại là:

        31-5=26

Nếu 3 chữ số đó đều là 9 thì tổng 3 chữ số đó là:

     9×3=27

Tổng tăng lên :

       27-26=1

Vậy phải có 1 chữ số là 9-1=8.

Suy ra A có thể là:

– 899,5

– 989,5

– 998,5

b)

ab chia 5 dư 2 thì b chỉ có thể là 7 hoặc 2.

Những số tự nhiên có 2 chữ số có tận cùng là 2 và chia hết cho 9 là 72.

Những số tự nhiên có 2 chữ số có tận cùng là 7 và chia hết cho 9 là 27.

Vậy ab =27;72.

Jisoo

A có tận cùng là 5

Vậy 3 chữ số còn lại có tổng là:

31 - 5 = 26

tính ra thì A = 998,5 (A là số lớn nhất có thể)

a/ Ta có tổng của các chữ số của a là 52 mà 52 không chia hết cho 3 nên a không chia hết cho 3

Ta có tổng của các chữ số của b là 104 mà 104 không chia hết cho 3 nên a không chia hết cho 3

Vậy a.b không chia hết cho 3.

b/ Ta có tổng của các chữ số trong a là 31 nên a chia cho 3 dư 1.

Tổng của các chữ số trong b là 38 nên b chia 3 dư 2 

\(\Rightarrow a.b\)chia cho 3 dư 1.2 = 2.

Vậy (a.b - 2) chia cho 3 thì dư (2 - 2) = 0. Hay (a.b - 2) chia hết cho 3

Câu 1: a

tổng các chữ số của a=52 ( vì a gồm 52 số 1) 

tg tự tổng các chữ số của b=104 

1 số đc gọi là chia hết cho 3 khi tổng các chữ số của nó phải chia hết cho 3 

Vì vậy a=52 mà 5+2=7 ; 7 không chia hết cho 3 =>a k chia hết cho 3 

b=104 mà 1+0+4=5; 5 cũg k chia hết cho 3=>b k chia hết cho 3 

tích của a.b là tích của 2 số k chia hết cho 3 nên k chia hết cho 3 

b.

Do a gồm 31 chữ số 1 nên tổng các chữ số của a là 31 . 1 = 31 chia 3 dư 1

Do b gồm 38 chữ số 1 nên tổng các chữ số của b là 38 . 1 = 38 chia 3 dư 2

Vì 1 số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư trong phép chia cho 3 => a chia 3 dư 1, b chia 3 dư 2

=> ab chia 3 dư 2

Mà 2 chia 3 dư 2

=> ab -2 chia hết cho 3

Vậy: ab - 2 chia hết cho 3 (đcpcm)

Nếu dịch dấu phẩy của A sang bên phải 1 chữ số thì ta được số tự nhiên chia hết cho 5 và số A có 4 chữ số và tổng các chữ số của A là 31 =>A có dạng abc,5 (a,b,c<10 va a khác 0)

=>a+b+c+5=31    

=>a+b+c=26

Từ trên => a=8,b=c=9 hoặc a=b=9,c=8 hoặc a=c=9,b=8

Vậy ta có A=899,5 hoặc A=998,5 hoặc A=989,5

Nếu dịch dấu phẩy của A sang bên 1 C/S thì ta được STN chia hết cho 5. Số A có 4 C/S

\(\Rightarrow\)A có dạng abc,5(a#0,a,b,c<10)

\(\Rightarrow\)a+b+c+5=31

\(\Rightarrow\)a+b+c=26

Từ điều kiện \(\Rightarrow\)a=8,b=c=9 hoặc a=b=9,c=8 hoặc a=c=9,b=8

Nếu dịch chuyển dấu phẩy của số a sang bên phải một chữ số thì ta được một số tự nhiên chia hết cho 5. Số a có 4 chữ số

=> a có dạng abc,5 (a khác 0:a,b,c<10)

=>a+b+c+5=31

=>a+b+c=26

Từ đó =>a=8,b,c=9 hoặc a,b=9 c=8 và a,c=9 b=8

Nếu dịch chuyển dấu phẩy của số a sang bên phải một chữ số thì ta được một số tự nhiên chia hết cho 5. Số a có 4 chữ số

=> a có dạng abc,5 (a khác 0:a,b,c<10)

=>a+b+c+5=31

=>a+b+c=26

Từ đó =>a=8,b,c=9 hoặc a,b=9 c=8 và a,c=9 b=8