7ⁿ⁺⁴-7ⁿ=7ⁿ.7⁴-7ⁿ=7ⁿ.(7⁴-1)=7ⁿ.2400=7ⁿ.30.80 chia hết cho 30(đpcm)

Từ 50 đến 99 có 50 số; ta cho tất cả các phân số đó về 1/100; ta có 50/100 = 1/2; còn dư một số phần chênh giữa 1/100 va các phân số đó.

A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁶⁰

   = ( 2⁰ x 2 + 2⁰ x 2² ) + ( 2² x 2 + 2² x 2² ) + ... + ( 2⁵⁸ x 2 + 2⁵⁸ x 2² )

   = 2⁰ x ( 2 + 2² ) + 2² x ( 2 + 2² ) + ... + 2⁵⁸ x ( 2 + 2² )

   = 2⁰ x 6 + 2² x 6 + ... + 2⁵⁸ x 6

   = 6 x ( 2⁰ + 2² + ... + 2⁵⁸ ) 

Vì có thừa số 6 nên 6 x ( 2⁰ + 2² + ... + 2⁵⁸ )  chia hết cho 6

Vậy A chia hết cho 6 

( Nhớ tick nha )

chtt bạn nha! bài kiểm tra của mik cũng có đề nè

b) Ta có: ab+ba  =10a+b+10b+a

                        =11a+11b

Vì 11a chia hết cho 11; 11b chia hết cho 11 nên 11a+11b chia hết cho 11

=> ab+ba chia hết cho 11

c) Ta có: aaabbb= aaax1000+bbb

                       =111ax1000+111b

                       =111(ax1000+b)

Vì 111 chia hết cho 37 nên 111(ax1000+b) chia hết cho 37

=>  aaabbb chia hết cho 37

\(6^5-9^2=\left(2.3\right)^5-\left(3^2\right)^2\)

\(=2^3.3^5-3^4\)

\(=2^3.3^4.3-3^4\)

\(=3^4\left(2^3.3-1\right)\) chia hết 3

Đpcm

\(6^5-9^2=\left(3.2\right)^5-\left(3^2\right)^2\\ =3^5.2^5-3^4\\ =2^3.3^4.3-3^4\\ =3^4\left(2^3.3-1\right)\\ =>\text{đ}pcm\)

A = 1 + 3 + 3² + ... + 3¹⁰¹

= (1 + 3 + 3²) + (3³ + 3⁴ + 3⁵) + (3⁶ + 3⁷ + 3⁸) + ... + (3⁹⁹ + 3¹⁰⁰ + 3¹⁰¹)

= 13 + 3³.(1 + 3 + 3²) + 3⁶.(1 + 3 + 3²) + ... + 3⁹⁹.(1 + 3 + 3²)

= 13 + 3³.13 + 3⁶.13 + ... + 3⁹⁹.13

= 13.(1 + 3³ + 3⁶ + ... + 3⁹⁹) ⋮ 13

Vậy A ⋮ 13