Đáp án cần chọn là: C

Gọi phân số cần tìm là  a 13 a ∈ Z

Theo yêu cầu bài toán:

a 13 = a + − 20 13.5 a .5 13.5 = a + − 20 13.5 a .5 = a + − 20 a .5 − a = − 20 a .4 = − 20 a = − 20 : 4 a = − 5

Vậy phân số cần tìm là  − 5 13

a) Gọi phân số đó là \(\frac{a}{5}\)theo đề bài ta có :

\(\frac{a+6}{3.5}=\frac{a}{5}\)

\(\Leftrightarrow\)\(5.\left(a+6\right)=15a\)

\(\Leftrightarrow\)\(5a+30=15a\)

\(\Leftrightarrow\)\(15a-5a=30\)

\(\Leftrightarrow\)\(10a=30\)

\(\Rightarrow\)\(a=3\)

Vậy phân số đó là \(\frac{3}{5}\)

b) Gọi phân số đó là \(\frac{b}{13}\)theo đề bài có :

\(\frac{b+\left(-20\right)}{13.5}=\frac{b}{13}\)

\(\Leftrightarrow\)\(13.\left(b-20\right)=65b\)

\(\Leftrightarrow\)\(13b-260=65b\)

\(\Leftrightarrow\)\(65b-13b=-260\)

\(\Leftrightarrow\)\(52b=-260\)

\(\Rightarrow\)\(b=\left(-260\right):52=-5\)

Vậy phân số đó là \(\frac{-5}{13}\)

a) Gọi phân số đó là $\genfrac{}{}{0ex}{}{a}{5}$theo đề bài ta có :

$\genfrac{}{}{0ex}{}{a+6}{3.5}=\genfrac{}{}{0ex}{}{a}{5}$

$\iff$$5.\left(a+6\right)=15a$

$\iff$$5a+30=15a$

$\iff$$15a-5a=30$

$\iff$$10a=30$

$\Rightarrow$$a=3$

Vậy phân số đó là $\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{5}$

b) Gọi phân số đó là $\genfrac{}{}{0ex}{}{b}{13}$theo đề bài có :

$\genfrac{}{}{0ex}{}{b+\left(-20\right)}{13.5}=\genfrac{}{}{0ex}{}{b}{13}$

$\iff$$13.\left(b-20\right)=65b$

$\iff$$13b-260=65b$

$\iff$$65b-13b=-260$

$\iff$$52b=-260$

$\Rightarrow$$b=\left(-260\right):52=-5$

Vậy phân số đó là $\genfrac{}{}{0ex}{}{-5}{13}$
 

gọi phân số cần tìm là \(\frac{a}{13}\)

theo đề bài ta có :

\(\frac{a+\left(-20\right)}{13\cdot5}=\frac{ak}{13k}\left(k\inℤ\right)\)

\(\Rightarrow\frac{a-20}{65}=\frac{ak}{13k}\)

\(\Rightarrow\left(a-20\right)\cdot13k=65\cdot ak\)

\(\Rightarrow13ka-260k=65ak\)

\(\Rightarrow260k=52ak\)

\(\Rightarrow\frac{260}{52}=\frac{ak}{k}\)

\(\Rightarrow5=a\)

vậy phân số cần tìm là \(\frac{5}{13}\)

Bài 1:

Gọi tử của phân số cần tìm là x

Phân số ban đầu là \(\dfrac{x}{11}\)

Khi cộng tử với -18; nhân mẫu với 7 thì được một phân số bằng phân số ban đầu nên ta có: \(\dfrac{x-18}{11\cdot7}=\dfrac{x}{11}\)

=>\(\dfrac{x-18}{77}=\dfrac{7x}{77}\)

=>x-18=7x

=>-6x=18

=>x=-3

Vậy: Phân số cần tìm là \(-\dfrac{3}{11}\)

Bài 2:

Gọi tử của phân số cần tìm là x

Phân số ban đầu là \(\dfrac{x}{15}\)

Khi lấy tử trừ đi 2 và lấy mẫu nhân với 2 thì phân số không thay đổi nên ta có:

\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{x-2}{15\cdot2}=\dfrac{x-2}{30}\)

=>\(x=\dfrac{x-2}{2}\)

=>2x=x-2

=>x=-2

Vậy: Phân số cần tìm là \(-\dfrac{2}{15}\)

a) Gọi phân số cần tìm là \(\dfrac{a}{11}\) 

Vì khi cộng tử với -18, nhân mẫu với 7 thì được một phân số bằng phân số ban đầu nên ta có: 

\(\dfrac{a+\left(-18\right)}{7\cdot11}=\dfrac{a}{11}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a-18}{77}=\dfrac{7a}{77}\)

\(\Rightarrow a-18=7a\)

\(\Rightarrow a-7a=18\)

\(\Rightarrow-6a=18\)

\(\Rightarrow a=18:\left(-6\right)=-3\)

Vậy phân số cần tìm là \(\dfrac{-3}{11}\).

b) Gọi phân số cần tìm là \(\dfrac{x}{15}\)

Vì khi lấy tử trừ đi 2 và lấy mẫu nhân với 2 thì giá trị của phân số đó là không đổi nên:

\(\dfrac{x-2}{15\cdot2}=\dfrac{x}{15}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x-2}{15\cdot2}=\dfrac{2\cdot x}{15\cdot2}\)

\(\Rightarrow x-2=2x\)

\(\Rightarrow x-2x=2\)

\(\Rightarrow-x=2\)

\(\Rightarrow x=-2\)

Vậy phân số cần tìm là \(\dfrac{-2}{15}\).

\(\text{#}Toru\)

Gọi a là tử số của phân số đó, ta có số đó là a/15

Theo bài ra ta có: (a+2)/(15x2) = a/15 <=> 15(a+2)=a(15x2) <=> 15a + 30 = 30a <=> 30a-15a = 30 <=> 15a=30 <=> a=2

Vậy phân số đó là 2/15

Gọi phân số đó là \(\frac{a}{13}\)

Ta có \(\frac{a+14}{13\times3}=\frac{a}{13}\)

\(\frac{a+14}{39}=\frac{a}{13}\)

13 x (a + 14) = 39 x a

13 x a + 182 = 39 x a

39 x a - 13 x a = 182

26 x a = 182

a = 7

Vậy phân số đó là \(\frac{7}{13}\)

Khi nhân mẫu cho 3 thì thì mẫu số mới là:13*4=52

Vậy nếu ta cộng thêm vào 14 và đồng thời vì mẫu số nhân 3 thì tử nhân 3 nên tử số là:14*4=56

Đáp số:56/52