a: Ta có: BC=AD(ABCD là hình bình hành)

\(BE=EC=\dfrac{BC}{2}\)(E là trung điểm của BC)

\(AF=FD=\dfrac{AD}{2}\)(F là trung điểm của AD)

Do đó: BE=EC=AF=FD

Xét tứ giác ABEF có

BE//AF

BE=AF

Do đó: ABEF là hình bình hành

Hình bình hành ABEF có \(BE=BA\left(=\dfrac{BC}{2}\right)\)

nên ABEF là hình thoi

b: Ta có: BE=BA

BA=BI

Do đó: BE=BI

Ta có: BE//AF

=>\(\widehat{IBE}=\widehat{IAF}\)(hai góc đồng vị)

mà \(\widehat{IAF}=60^0\)

nên \(\widehat{IBE}=60^0\)

Xét ΔBIE có BI=BE và \(\widehat{IBE}=60^0\)

nên ΔBIE đều

=>\(\widehat{I}=60^0=\widehat{A}\)

Xét tứ giác AIEF có EF//AI 

nên AIEF là hình thang

Hình thang AIEF có \(\widehat{EIA}=\widehat{FAB}\left(cmt\right)\)

nên AIEF là hình thang cân

a: Xét tứ giác ABEF có

BE//AF

BE=AF

BE=BA

Do đó: ABEF là hình thoi

b: Xét ΔBIE có BI=BE

nên ΔBIE cân tại B

mà góc IBE=60 độ

nên ΔBIE đều

=>góc I=60 độ

Xét tứ giác AFEI có

EF//AI

góc I=góc A

Do đó AFEI là hình thang cân

c: Xét ΔBAD có

BF là đường trung tuyến

BF=AD/2

Do đó: ΔBAD vuông tại B

=>DB vuông góc với BI

Xét tứ giác BICD có

BI//CD

BI=CD

Do đó: BICD là hình bình hành

mà DB vuông góc với BI

nên BICD là hình chữ nhật

d: Xét ΔAED có

EF la trung tuyến

FE=DA/2

Do đó: ΔAED vuông tại E

=>góc AED=90 độ

a: Xét tứ giác ABEF có 

AF//BE

AF=BE

Do đó: ABEF là hình bình hành

mà AB=AF

nên ABEF là hình thoi

CÂU A 
ABCD HBH => AD= BC mà E,F là trung điểm BC, AD => AF = BE 1 
                  => AD // BC MÀ F THUỘC AD, E THUỘC BC => AB//FE 2 
1,2 => ABEF HBH 
 

a: Xét tứ giác ABEF có

BE//AF

BE=AF

BE=BA

Do đó: ABEF là hình thoi

b: Xét ΔBIE có BI=BE

nên ΔBIE cân tại B

mà góc IBE=60 độ

nên ΔBIE đều

=>góc I=60 độ

Xét tứ giác AFEI có

EF//AI

góc I=góc A

Do đó AFEI là hình thang cân

c: Xét ΔBAD có

BF là đường trung tuyến

BF=AD/2

Do đó: ΔBAD vuông tại B

=>DB vuông góc với BI

Xét tứ giác BICD có

BI//CD

BI=CD

Do đó: BICD là hình bình hành

mà DB vuông góc với BI

nên BICD là hình chữ nhật

d: Xét ΔAED có

EF la trung tuyến

FE=DA/2

Do đó: ΔAED vuông tại E

=>góc AED=90 độ

a: Xét tứ giác ABEF có

BE//AF

BE=AF

Do đó: ABEF là hình bình hành

mà BE=BA(\(=\dfrac{BC}{2}\))

nên ABEF là hình thoi

b: IB//CD

=>\(\widehat{IBE}=\widehat{BCD}=60^0\)

Xét ΔIBE có BI=BE và \(\widehat{IBE}=60^0\)

nên ΔIBE đều

=>\(\widehat{I}=60^0\)

Xét hình thang AIEF có

EF//AI

\(\widehat{EIA}=\widehat{FAI}\)

Do đó: AIEF là hình thang cân

c: Xét ΔABF có AB=AF và \(\widehat{A}=60^0\)

nên ΔABF đều

=>BF=AB

Xét ΔBAD có

BF là trung tuyến

BF=AD/2

Do đó: ΔBAD vuông tại B

=>BD vuông góc AI

Xét tứ giác BICD có

BI//CD

BI=CD

\(\widehat{DBI}=90^0\)

Do đó: BICD là hình chữ nhật

d: Xét ΔEAD có

EF là trung tuyến

\(EF=\dfrac{AD}{2}\)

Do đó: ΔEAD vuông tại E

=>\(\widehat{AED}=90^0\)

mn gúp em ý d thôi ạ còn lại em lm được rồi

a: Xét tứ giác ECDF có

EC//DF

EC=DF

Do đó: ECDF là hình bình hành

mà EC=CD

nên ECDF là hình thoi

đáp án:

đáp án là: