\(\dfrac{x+10}{2}\) \(\in\) Z

\(\Leftrightarrow\) \(x\) \(⋮\) 2

\(\Leftrightarrow\) \(x\in A=\left\{x=2k/k\in Z\right\}\)

Để A nguyên thì x+10 chia hết cho 2

=>x chia hết cho 2

Giải chi tiết của bạn đây nhé :

Để phân số : \(\dfrac{8}{x-11}\) là phân số âm  thì phân số : \(\dfrac{8}{x-11}\) < 0 đk \(x\) # 11

Vì 8  > 0 \(\Rightarrow\) \(\dfrac{8}{x-11}\) < 0 \(\Leftrightarrow\) \(x-11\)  < 0 \(\Leftrightarrow\) \(x\) < 0 + 11 \(\Leftrightarrow\) \(x\) < 11 (thỏa mãn)

Kết luận : Để phân số \(\dfrac{8}{x-11}\) là phân số âm thì \(x\) \(\in\) ( -\(\infty\); 11)

Để A<0 thì x-11<0

=>x<11

Để A<0 thì \(\dfrac{x+3}{x-8}< 0\)

=>-3<x<8

giải chi tiết của bạn đây :

Tìm \(x\) để phân số:  \(\dfrac{x+3}{x^2+68}\) là phân số âm

Để phân số : \(\dfrac{x+3}{x^2+68}\) là phân số âm thì \(\dfrac{x+3}{x^2+68}\) < 0

Ta có : \(x^2\) \(\ge\) 0 \(\Leftrightarrow\) \(x^2\) + 68 \(\ge\) 68

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{x+3}{x^2+68}\) < 0   \(\Leftrightarrow\) \(x+3\) < 0 \(\Leftrightarrow\) \(x\) < 0 - 3 \(\Leftrightarrow\) \(\) \(x\) < - 3

Kết luận \(x\) \(\in\) ( - \(\infty\); - 3) thì \(\dfrac{x+3}{x^2+68}\) là phân số âm 

Để A<0 thì x+3/x^2+68<0

=>x+3<0

=>x<-3

Để phân số này âm \(\Leftrightarrow x-2< 0\\ \Leftrightarrow x< 2\)

kết hợp \(x>0\)

\(\Rightarrow0< x< 2\)

\(\Rightarrow x=\left\{1\right\}\)

Để A>0 thì 9-x<0

=>x>9

Để A>0 thì (x-1)/(x+5)>0

=>x-1>0 hoặc x+5<0

=>x>1 hoặc x<-5

Để A>0 thì x-8/x^2+2>0

=>x-8>0

=>x>8

Để \(\dfrac{x-8}{x^2+2}\) là phân số dương thì : \(\dfrac{x-8}{x^2+2}>0\\ \Leftrightarrow x-8>0\\ \Leftrightarrow x>8\)

`x/2=2/x`

`=>x.x=2.2`

`=>x^2=4`

`=>x=+-2`