a) Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)

nên \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)

\(\Leftrightarrow\widehat{ACB}+60^0=90^0\)

hay \(\widehat{ACB}=30^0\)(1)

Xét ΔABC có \(\widehat{ACB}< \widehat{ABC}< \widehat{BAC}\left(30^0< 60^0< 90^0\right)\)

nên AB<AC<BC

b) Xét ΔABD vuông tại A và ΔKBD vuông tại K có 

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{KBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABK}\))

Do đó: ΔABD=ΔKBD(cạnh huyền-góc nhọn)

c) Ta có: BD là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)(gt)

nên \(\widehat{ABD}=\widehat{DBC}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{DBC}=\widehat{DCB}\)

Xét ΔDBC có \(\widehat{DBC}=\widehat{DCB}\)(cmt)

nên ΔDBC cân tại D(Định lí đảo của tam giác cân)

Xét ΔBDK vuông tại K và ΔCDK vuông tại K có 

DB=DC(ΔDBC cân tại D)

DK chung

Do đó: ΔBDK=ΔCDK(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Suy ra: BK=CK(hai cạnh tương ứng)

hay K là trung điểm của BC(Đpcm)

a: góc B=góc C=(180-45)/2=67,5 độ

Vì góc A<góc B=góc C

nên BC<AB=AC

b: XetΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tai H có

AB=AC

AH chung

=>ΔAHB=ΔAHC

c: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên AH là trung trực của BC

a: góc B=góc C=(180-56)/2=124/2=62 độ

b: AM=AB/2

AN=AC/2

mà AB=AC

nên AM=AN

=>ΔAMN cân tại A

c: Xét ΔABC co AM/AB=AN/AC

nên NM//BC

b: Độ dài cạnh huyền là \(\sqrt{6^2+7^2}=\sqrt{85}\left(cm\right)\)

c: Số đo góc ở đỉnh là:

\(180-2\cdot20^0=140^0\)

d: Số đó góc ở đáy là:

\(\dfrac{180^0-60^0}{2}=60^0\)

a, Do ABC vuông cân
=> Góc A = 90 độ
=> Góc B = Góc C = 90/2 = 45 độ
b, Do AB < AC < BC (11 < 15 < 19)
=> Góc C < Góc B < Góc A (Quan hệ góc đối diện)

b: \(\widehat{C}=40^0\)

\(\widehat{E}=80^0\)

GIÚP MÌNH VỚI CÁC BẠN ƠI!!!

ARIGATO!!!