bạn còn thiếu đầu bài hả

41 nha

cm bằng qui nạp 

thử n=1 ta có n^3+5n = 6 => dúng 

giả sử đúng với n =k 

ta cm đúng với n= k+1 

(k+1)^3+5(k+1) = k^3 +5k + 3k^2 +3k +6 

vì k^3 +5k chia hết cho 6, và 6 chia hết cho 6 nên ta cần cm 3k^2 +3k chia hết cho 6 <=> k^2 +k chia hết cho 2 

mà k(k +1) chia hết cho 2vì nếu k lẻ thì k+1 chẳn => chia hết 

nế k chẳn thì đương nhiên chia hết 

vậy đúng n= k+ 1 

theo nguyen lý qui nạp ta có điều phai chứng minh

b là TBC của a+c <=> \(b=\frac{a+c}{2}\)\(\Leftrightarrow2b=a+c\)

Ta có: \(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{d}\right)\Leftrightarrow\frac{1}{c}=\frac{1}{2}.\left(\frac{b+d}{bd}\right)\Leftrightarrow\frac{1}{c}=\frac{b+d}{2bd}\Leftrightarrow c\left(b+d\right)=2bd\)

\(\Leftrightarrow bc+cd=2bd\)

Mà 2b=a+c

=>bc+cd=(a+c).d

=>bc+cd=ad+cd

=>bc=ad (cùng bớt đi cd)

=>a/b=c/d (đpcm)

Ta có b là TBC của a và c =>2b=a+c

+) 1 :c = 1:2(1:b+2:d)=>1:c=>(d+2b):(2bd)

=>2bd=c(d+2b)

Thay 2b = a + c, ta có :

(a + c)d = c(d + a + c) => ad + cd = cd + ac +c^2

=>ad=ac+c^2=>ad=c(a+c)=>ad=cb=>a:b=c:d(đpcm) 

Bài 1: 41

Bài 3:

Gọi sbc là a, sc là b, thương là c.

Ta có:

a = 2c ; c = 6b

=> a = 2*6b

=> a = 12b

=> a : b = 12

Vậy thương 2 số là 12

Tổng a và b : 20 x 2 = 40 ; b và c : 25 x 2 = 50 ; a và c : 15 x 2 = 30

=> ( a + b ) + ( b + c ) + ( a + c ) = 2( a + b + c ) = 40 + 50 + 30 = 120

=> Tổng a + b + c = 120 : 2 = 60 

=> c = ( a + b + c ) - ( a + b ) = 60 - 40 = 20

=> b = ( b + c ) - c =50 - 20 = 30 

=> a = ( a + b ) - b = 40 - 30 = 10

Vậy.....