Hai tam giác ABE và ABC có chung cao hạ từ A xuống BC đáy BE=1/2 EC hay BE = 1/3 EC

Suy ra S_ABE = 1/3 S_ABC 

Ta có hình vẽ :      

Nối IC ta có :

+ dt ABI = 2/3 x dt ABE  [Vì đáy AI = 2/3 x AE, chung đường cao kẻ từ B tới AE] 1

+ dt ABE = 1/3 x dt ABC  [Vì đáy BE = 1/3 x BC, chung đường cao kẻ từ A tới BC] 2

Từ 1 và 2 ta có : dt ABI = 2/3 x 1/3 x dt ABC

                                    =      2/9 x dt ABC

+ dt IEC = 1/3 x dt AEC  [Vì đáy IE = 1/3 x AE, chung đường cao kẻ từ C tới AE] 3

+ dt IBE = 1/3 x dt ABE  [Vì đáy IE = 1/3 x AE, chung đường cao kẻ từ B tới AE] 4

Từ 3 và 4 ta có : dt IEC + dt IBE = 1/3 x (dt AEC + dt ABE)

                                dt IBC        = 1/3 x dt ABC

Phân số chỉ tỉ số giữa dt tam giác ABI và dt tam giác IBC là :

                         2/9 : 1/3 = 2/3 x (dt IBC)

- Vì dt ABI = 2/3 x dt IBC mà 2 hình này có chung đáy BD suy ra đường cao kẻ từ A tới BD = 2/3 đường cao kẻ từ C tới BD hay đường cao kẻ từ A tới ID = 2/3 đường cao kẻ từ C tới ID.

+ dt AID = 2/3 x dt CID   [Vì chung đáy ID, đường cao kẻ từ A tới ID = 2/3 đường cao kẻ từ C tới ID]

- Vì dt AID = 2/3 x dt CID mà 2 hình này có chung đường cao kẻ từ I tới AC nêm suy ra đáy AD = 2/3 x DC

+ dt AID = 2/3 x dt IDC [Vì đáy AD = 2/3 x DC, chung đường cao kẻ từ I tới AC]

Diện tích tam giác IDC là : 16 : 2/3 = 24 (cm2)

Diện tích tam giác AIC là : 16 + 24 = 40 (cm2)

+ dt AIC = 2/3 x dt AEC  [Vì đáy AI = 2/3 x AE, chung đường cao kẻ từ C tới AE]

Diện tích tam giác AEC là : 40 : 2/3 = 60 (cm2)

+ dt AEC = 2/3 dt ABC [Vì đáý EC = 2/3 x BC, chung đường cao kẻ từ A tới BC]

Diện tích tam giác ABC là : 60 : 2/3 = 90 (cm2)

mik đã đc cô giáo dạy bài này rùi nhưng mik ko nhớ cách giải mà nhớ đáp án là 90 cm vuông

nhớ k mik nhé

Nguyễn Thị Hương Quỳnh bạn có thể giải ra hộ mình ko ?

90 đấy cô giáo đã chỉ cho mình rồi 

90 chắc chắn luôn tk m nhé

vong 15 moi mo dung ko

la 90 do nho tk cho minh nha

Em tham khảo tại link dưới đây nhé.

Câu hỏi của Vũ Thị Hương Giang - Toán lớp 5 - Học toán với OnlineMath

Tham khảo:

S_DIE=1/2S_AID=8

S_BDE=1/2S_DEC=2S_BIE+16

S_ABE=1/2S_AEC

=>S_ABI+S_BIE=1/2(2S_BIE+16+8+16)

=>S_ABI=20
Mà S_ABI=2/9S_ABC
=>S_ABC=90cm²

90 nha ban.ket ban voi minh nha

Kết quả bài này là 90 cm²

Giải bài này dài lắm nên mk ko giải ra đc đâu

Ta thấy tam giác DAI và tam giác DIE có chung chiều cao, cạnh đáy AI = 2IE nên \(\frac{S_{AID}}{S_{IDE}}=2\)

Tương tự \(\frac{S_{BAI}}{S_{BIE}}=2\)

\(\Rightarrow\frac{S_{DAI}+S_{BAI}}{S_{DIE}+S_{BIE}}=\frac{S_{ADB}}{S_{BED}}=2\)

Lại có \(\frac{S_{DBC}}{S_{BDE}}=3\Rightarrow\frac{S_{ABD}}{S_{DBC}}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{AD}{DC}=\frac{2}{3}\)  (1)

Ta có \(\frac{S_{ADE}}{S_{ABC}}=\frac{S_{ADE}}{S_{AEC}}.\frac{S_{AEC}}{S_{ABC}}=\frac{2}{5}.\frac{2}{3}=\frac{4}{15}\)

\(\frac{S_{ABE}}{S_{ABC}}=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{S_{ADE}}{S_{ABE}}=\frac{4}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{ID}{BI}=\frac{4}{5}\)

\(\Rightarrow S_{ABI}=16:4\times5=20\left(cm^2\right)\)

\(\Rightarrow S_{ABD}=16+20=36\left(cm^2\right)\)

\(\Rightarrow S_{ABC}=36:2\times5=90\left(cm^2\right)\)

Bài giải :

Ta thấy tam giác DAI và tam giác DIE có chung chiều cao, cạnh đáy AI = 2IE nên SAIDSIDE =2

Tương tự SBAISBIE =2

⇒SDAI+SBAISDIE+SBIE =SADBSBED =2

Lại có SDBCSBDE =3⇒SABDSDBC =23 ⇒ADDC =23   (1)

Ta có SADESABC =SADESAEC .SAECSABC =25 .23 =415 

SABESABC =13 ⇒SADESABE =45 

⇒IDBI =45 

⇒SABI=16:4×5=20(cm2)

⇒SABD=16+20=36(cm2)

⇒SABC=36:2×5=90(cm2)

bằng 90 nha bạn mình thì trên violympic được 300/300