=1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+...+(2010-2011-2012+2013)+(2014-2015-2016)

=1+0+0+...+0+(-2017)

=1+(-2017)

=-2016

Thank You Very Much!!!

Vì kết thúc hơn 1000 năm Bắc thuộc, mở ra thời kì độc lập tự chủ lâu dài của dân tộc ( cô mình chữa đề cương như vậy )

Vì đó là chiến thắng lịch sử vẻ vang của dân tộc ta: kết thức 1000 năm đô hộ của phong kiến phương Bắc, mở ra một thời kì độc lập lâu dài cho dân tộc ta.

-Chiết cành: 
+ Làm cho cành ra rễ ngay trên cây rồi mới cắt đem trồng thành cây mới 
+ Cây ra rễ phụ chậm. 
- Giâm cành : 
+Cắt một đoạn cành có đủ mắt , chồi cắm xuống đất ẩm cho cành đó bén rễ phát triển thành cây mới. 
+Cây ra rễ phụ nhanh. 
- Người ta thường chiết cành với những loại cây: 
Cam, chanh bưởi, na , vải, cà phê,nhãn, ổi, hồng xiêm,...

Chiết cành là ghép cành cây này và mối ghép của cây khác. 
Giâm cành là trồng cành cây xuống đất để phát triển thành cây mới. 

Thường chiết cành các loài cây cùng họ vì chúng dễ thích nghi với nhau, ví dụ như chanh-bưởi, cam-táo-lê... 

TH1 : \(x< -2020\) 

<=> | x + 1 | + | x + 2 | + | x + 2020 | = - ( x + 1 ) - ( x + 2 ) - ( x + 2020 ) = 4x

<=> -3x - 2023 = 4x <=> -7x = 2023 <=> x = -289

TH2 : \(-2020\le x< -2\)

<=> | x + 1 |  + | x + 2 | + | x + 2020 | = - ( x + 1 ) - ( x + 2 ) + x + 2020 = 4x

<=> -x + 2017 = 4x 

<=> -5x = -2017 <=> x = 2017/5   ( = 403,4 )

TH3 : \(-2\le x< -1\)

<=> | x + 1 | + | x + 2 | + | x + 2020 | = - ( x + 1 ) + x + 2 + x + 2020 = 4x 

<=> x + 2021 = 4x <=> -3x = -2021 <=> x = 2021/3 

TH4 : \(x>-1\)

<=> | x + 1 | + | x + 2 | + | x + 2020 | = x + 1 + x + 2 + x + 2020 = 4x

<=> 3x + 2023 = 4x 

<=> -x = -2023 <=> x = 2023 

Vậy...

TH1: x ≥ 0

Khi đó \(\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x+2020\right|=x+1+x+2+x+2020\)

                                                           \(=3x+2023=4x\)

Suy ra \(4x-3x=x=2023\) (thỏa mãn điều kiện)

TH2: x < 0

Khi đó 4x < 0 hay vế phải luôn là một số âm. Tuy nhiên vế trái luôn luôn có giá trị lớn hơn 0 nên luôn là 0 hoặc là một số dương, suy ra vô lí.

Tóm lại, x = 2023.

a.

Đường tròn (C): \(x^2+y^2-6x+4y+12=0\) có tâm \(J\left(3;-2\right)\) bán kính \(r=1\)

Tiếp điểm A của 2 đường tròn phải nằm trên đường nối tâm IJ

\(\overrightarrow{JI}=\left(3;4\right)\Rightarrow\) phương trình IJ có dạng:

\(4\left(x-3\right)-3\left(y+2\right)=0\Leftrightarrow4x-3y-18=0\)

Tọa độ tiếp điểm A là nghiệm của hệ :

\(\left\{{}\begin{matrix}4x-3y-18=0\\x^2+y^2-6x+4y+12=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{4x-18}{3}\\x^2+y^2-6x+4y+12=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x^2+\left(\dfrac{4x-18}{3}\right)^2-6x+4\left(\dfrac{4x-18}{3}\right)+12=0\)

\(\Rightarrow\dfrac{25}{9}x^2-\dfrac{50}{3}x+24=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{12}{5}\Rightarrow y=-\dfrac{14}{5}\\x=\dfrac{18}{5}\Rightarrow y=-\dfrac{6}{5}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}A\left(\dfrac{12}{5};-\dfrac{14}{5}\right)\\A\left(\dfrac{18}{5};-\dfrac{6}{5}\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\overrightarrow{AI}=\left(\dfrac{18}{5};\dfrac{24}{5}\right)\\\overrightarrow{AI}=\left(\dfrac{12}{5};\dfrac{16}{5}\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}R^2=AI^2=36\\R^2=AI^2=\dfrac{36}{5}\end{matrix}\right.\)

Có 2 đường tròn thỏa mãn:

\(\left[{}\begin{matrix}\left(x-6\right)^2+\left(y-2\right)^2=36\\\left(x-6\right)^2+\left(y-2\right)^2=\dfrac{36}{5}\end{matrix}\right.\)

b.

Đường tròn (C): \(x^2+y^2=4\) có tâm \(O\left(0;0\right)\) và bán kính \(r=2\)

Gọi \(I\left(a;b\right)\) là tâm của đường tròn (C') cần tìm

Do (C') tiếp xúc Ox \(\Rightarrow d\left(I;Ox\right)=3\Rightarrow\dfrac{\left|b\right|}{1}=3\Rightarrow b=\pm3\)

TH1: \(I\left(a;3\right)\Rightarrow\overrightarrow{OI}=\left(a;3\right)\Rightarrow OI=\sqrt{a^2+9}\)

Do 2 đường tròn tiếp xúc \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}R+r=OI\\R-r=OI\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}OI=5\\OI=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{a^2+9}=5\\\sqrt{a^2+9}=1\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow a=\pm4\)

TH2: hoàn toàn tương tự ta có tìm được \(a=\pm4\)

Vậy có 4 đường tròn thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}\left(x-4\right)^2+\left(y-3\right)^2=9\\\left(x+4\right)^2+\left(y-3\right)^2=9\\\left(x-4\right)^2+\left(y+3\right)^2=9\\\left(x+4\right)^2+\left(y+3\right)^2=9\end{matrix}\right.\)

4:

a: -90<a<0

=>cos a>0

cos^2a=1-(-4/5)^2=9/25

=>cosa=3/5

\(sin\left(45-a\right)=sin45\cdot cosa-cos45\cdot sina=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\left(cosa-sina\right)\)

\(=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\left(\dfrac{3}{5}-\dfrac{4}{5}\right)=\dfrac{-\sqrt{2}}{10}\)

b: pi/2<a<pi

=>cosa<0

cos^2a+sin^2a=0

=>cos^2a=16/25

=>cosa=-4/5

tan a=3/5:(-4/5)=-3/4

\(tan\left(a+\dfrac{pi}{3}\right)=\dfrac{tana+\dfrac{tanpi}{3}}{1-tana\cdot tan\left(\dfrac{pi}{3}\right)}\)

\(=\dfrac{-\dfrac{3}{4}+\sqrt{3}}{1-\dfrac{-3}{4}\cdot\sqrt{3}}=\dfrac{48-25\sqrt{3}}{11}\)

c: 3/2pi<a<pi

=>cosa>0

cos^2a+sin^2a=1

=>cos^2a=25/169

=>cosa=5/13

cos(pi/3-a)

\(=cos\left(\dfrac{pi}{3}\right)\cdot cosa+sin\left(\dfrac{pi}{3}\right)\cdot sina\)

\(=\dfrac{5}{13}\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{-12}{13}\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{5-12\sqrt{3}}{26}\)

8. No river in the world is longer than the Nile.

9. We might probably visit Korea in the future.

10. My brother is a fast runner.

11. Nga's favourite sport is badminton.

12. They live far from the school, but we don't.

13. That is his book, this is mine.

14.Minh hopes that he will speak English well in 3 years.

15. Unless we try to save sources of energy, they will soon end.

cảm ơn bạn nha :))