a: Xét ΔAEBvà ΔADC có

AE=AD
góc A chung

AB=AC
=>ΔAEB=ΔADC

=>BE=CD

b: Xét ΔMDB và ΔMEC có

góc MDB=góc MEC

DB=EC

góc MBD=góc MCE
=>ΔMDB=ΔMEC

c: Xét ΔAMB và ΔAMC có

MA chung

MB=MC

AB=AC
=>ΔAMB=ΔAMC
=>góc BAM=góc CAM

=>AM là phân giác của góc BAC

`@`` \text {dnv}`

`a,`

Xét `\Delta ABE` và `\Delta ACD`:

`\text {AB = AC (Tam giác ABC cân tại A)}`

`\hat {A}`` \text {chung}`

`\text {AD = AE (gt)}`

`=> \Delta ABE = \Delta ACD (c-g-c)`

`-> \text {BE = CD (2 cạnh tương ứng)}`

`b,`

Vì `\Delta ABE = \Delta ACD (a)`

$ -> \widehat {ACD} = \widehat {ABE} (\text {2 góc tương ứng})$

`->` $\widehat {ADC} = \widehat {AEB} (\text {2 góc tương ứng})$

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ADC}+\widehat{BDC}=180^0\\\widehat{AEB}+\widehat{CEB}=180^0\end{matrix}\right.\)

$\widehat {ADC} = \widehat {AEB}$

`->` $\widehat {CEB} = \widehat {BDC}$

Ta có:\(\left\{{}\begin{matrix}\text{AB = AD + DB}\\\text{AC = AE + EC}\end{matrix}\right.\)

Mà: \(\left\{{}\begin{matrix}\text{AB = AC}\\\text{AD = AE}\end{matrix}\right.\)

`-> \text {BD = EC}`

Xét `\Delta BMD` và `\Delta CME`:

\(\widehat{\text{DBM}}=\widehat{\text{ECM}}\left(\text{CMT}\right)\)

\(\text{BD = CE (CMT)}\)

\(\widehat{\text{BDM}}=\widehat{\text{CEM}\text{ }}\text{ }\left(\text{CMT}\right)\)

`=> \Delta BMD = \Delta CME (g-c-g)`

`c,` Đề có phải là "Chứng minh AM là phân giác của góc BAC" ?

Vì `\Delta BMD = \Delta CME (b)`

`-> \text {MB = MC (2 cạnh tương ứng)}`

Xét `\Delta BAM` và `\Delta CAM`:

`\text {AB = AC} (\Delta ABC \text {cân tại A})`

`\text {AM chung}`

`\text {MB = MC (CMT)}`

`=> \Delta BAM = \Delta CAM (c-c-c)`

`->` $\widehat {BAM} = \widehat {CAM} (\text {2 góc tương ứng})$

`-> `\(\text{AM là tia phân giác của }\widehat{\text{BAC}}\)

a: Xét ΔABE và ΔACD có

AB=AC
\(\widehat{BAE}\) chung

AE=AD

Do đó: ΔABE=ΔACD

Suy ra: BE=CD

b: Xét ΔDBC và ΔECB có

DB=EC

BC chung

DC=EB

Do đó: ΔDBC=ΔECB

Suy ra: \(\widehat{MDB}=\widehat{MEC}\)

Xét ΔMDB và ΔMEC có 

\(\widehat{MDB}=\widehat{MEC}\)

BD=CE
\(\widehat{MBD}=\widehat{MCE}\)

Do đó: ΔMDB=ΔMEC

c: ta có: ΔMDB=ΔMEC

nên MB=MC

Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

AM chung

BM=CM

Do đó: ΔABM=ΔACM

Suy ra: \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

hay AM là tia phân giác của góc BAC

dễ vl\

a.Xét tam giác DBC và tam giác ECB có:

DB=EC (AB=AC và AD=AE)

góc ABC = góc ACB (cân tại A)

BC là cạnh chung

Do đó tam giác DBC = tam giác ECB (c.g.c)

Suy ra BE= CD (ĐPCM)

a. Ta có: AD + DB = AB; AE + EC = AC mà AD = AE; AB = AC

=> DB = EC

\(\Delta\)DCE và \(\Delta\)EBD có:

      DB = EC (cmt)

      B = C (gt)

      DC: cạnh chung

=> \(\Delta\)DCE = \(\Delta\)EBD (c.g.c)

=> BE = CD (hai cạnh tương ứng)

a: Kẻ DH và EK lần lượt vuông góc với BC

=>DH//EK

H,B lần lượt là hình chiếu của D,B trên BC

=>HB là hình chiếu của DB trên BC

K,C lần lượt là hình chiếu của E,C trên BC

=>KC là hình chiếu của EC trên BC

Xét ΔDHB vuông tại H và ΔEKC vuông tại K có

DB=EC
góc DBH=góc ECK

=>ΔDHB=ΔEKC

=>BH=KC và DH=EK

b: Xét ΔABE và ΔACD có

AB=AC
góc BAE chung

AE=AD
=>ΔABE=ΔACD

=>BE=CD

c: Xét ΔMDB và ΔMEC có

góc MDB=góc MEC

DB=EC
góc MBD=góc MCE

=>ΔMDB=ΔMEC

d: Xét ΔABM và ΔACM có

AM chung

MB=MC

AB=AC

=>ΔABM=ΔACM

=>góc BAM=góc CAM

=>AM là phân giác của góc BAC

còn câu e kìa bạn

a)Xét ΔABE và ΔACD có:

   AB=AC(GT)

  góc BAC chung

  AE=AD(GT)

=>ΔABE=ΔACD(C.G.C)

⇒BE=CD(2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)

   góc ABE= góc ACD( 2 góc tướng ứng)

b)Có:AB=AC(GT)

Mà:AD=AE(GT)

=>AB-AD = AC-AE

=>BD=CE

Xét ΔBMD và ΔCME có:

   góc ABE= góc ACD(CMT)

    BD=CE(CMT)

   góc BMD=CME(2 góc đối đỉnh)

=>ΔBMD=ΔCME(ch-gn)

 =>BM=CM(2 cạnh tương ứng)

c)Xét ΔBAM và ΔCAM có:

   AB=AC(GT)

   AM chung

  BM=CM(CMT)

=>ΔBAM=ΔCAM(c.c.c)

 =>góc BAM= góc CAM(2 góc tướng ứng)

=>AM là tia phân giác góc BAC(ĐPCM)

(HÌNH VẼ MINH HỌA)

a: Xét ΔABE và ΔACD có

AB=AC

\(\widehat{A}\) chung

AE=AD

Do đó: ΔABE=ΔACD

Suy ra: BE=CD

a) ko hỉu 

546576879780

Sao không hỉu bạn

a, Vì tam giác ABC cân tại A nên AB=AC;B=C

    Xét tam giác AEB và tam giác ADC có:

    Góc A chung 

    AB=AC(cmt)

    AD=AE(gt)

=> Tam giác ADC=tam giác AEB

=>BE=CD và góc ABE= góc ACD

b, Ta có

   A+B+C=180(tổng 3 góc của tam giác)

  B+C=180-A    (1)

Và A+D+E=180

    D+E=180-A   (2)

 Từ (1) và (2)=>B+C=D+E

Mà B=C và D=E

=>C=E

Mà 2 góc ở vị trí đồng vị 

=>DE//BC

c, Ta có 

  B=C (cmt)

  góc ABE= góc ACD(cm ở câu a)

Mà B-ABE=EBC

và  C-ACD=DCB

=> góc EBC = góc DCB

=> tam giác KBC cân tại K