Vì có 2017 số nguyên trong đó 7 số bất kì luôn có tích âm 

=> 1 trong 2017 số là số âm

Ta tách số âm đó ra thì còn lại 2016 số chia thành 288 nhóm, mỗi nhóm có 7 số

Mà luôn chọn được 7 số bất kì có tích âm

=> Mỗi nhóm đều có tích âm

=> Có 288 số âm. Tổng 288 số âm là 1 số âm nhân thêm với số âm đã tách ra được 1 số dương

=> Tích của 2017 số đó là số dương

Chọn 7 số bất kì trong 2017 số trên sẽ có tích là số âm

=> tồn tại ít nhất 1 số trong 7 số đã chọn là số nguyên âm. Tách riêng số nguyên âm này ra  và giả sử số đó là \(a\)

Còn 2016 số còn lại. Chúng ta đặt là: \(a_1;a_2;a_3;...;a_{2016}\)

Cứ 7 số chúng ta ghép lại 1 nhóm  thì được : 2016: 7 = 288 nhóm.

\(a_1.a_2.a_3...a_{2016}\)

= \(\left(a_1.a_2.a_3.a_4.a_5.a_6.a_7\right)....\left(a_{2010}.a_{2010}...a_{2016}\right)\)

Vì 7 số 7 kì luôn có tích âm nên tích của 7 số trong một nhóm sẽ là số âm. 

=> Tích của 2016 số chính là tích của 288 nhóm số , mỗi nhóm là là số âm  nên 288 nhóm là số dương

=> \(a_1.a_2.a_3...a_{2016}>0\)mà a<0

=> \(a.a_1.a_2.a_3...a_{2016}< 0\)

Vậy h của 2017 số đó là âm.

Vì tích của ba số tùy ý trong 5 số đó luôn là số nguyên âm, do đó trong các số đã cho phải có 1 số nguyên âm. Gọi số nguyên âm ấy là a. Bốn số (khác a) còn lại cũng có tính chất: Tích của ba số bất kì trong chúng là số nguyên âm. Tương tự như vậy trong ba số đó có 1 số nguyên âm. Gọi số ấy là b (theo cách chọn, ta có b khác a).

Gọi p là tích của ba số còn lại (khác a và b) là số nguyên âm.

Khi đó tích của năm số đã cho đúng bằng a. b. p

Vì a là số nguyên âm, b là số nguyên âm nên a. b là số nguyên dương, p là tích của ba số là số nguyên âm nên p là số nguyên âm nên a. b. p là số nguyên âm

Do đó tích của năm số đó là số nguyên âm.

https://haylamdo.com/sbt-toan-6-ket-noi/bai-3-34-trang-57-sbt-toan-lop-6-tap-1-ket-noi.jsp

Vì tích của ba số tùy ý trong 5 số đó luôn là số nguyên âm, do đó trong các số đã cho phải có 1 số nguyên âm. Gọi số nguyên âm ấy là a. Bốn số (khác a) còn lại cũng có tính chất: Tích của ba số bất kì trong chúng là số nguyên âm. Tương tự như vậy trong ba số đó có 1 số nguyên âm. Gọi số ấy là b (theo cách chọn, ta có b khác a).

Gọi p là tích của ba số còn lại (khác a và b) là số nguyên âm.

Khi đó tích của năm số đã cho đúng bằng a. b. p

Vì a là số nguyên âm, b là số nguyên âm nên a. b là số nguyên dương, p là tích của ba số là số nguyên âm nên p là số nguyên âm nên a. b. p là số nguyên âm

Do đó tích của năm số đó là số nguyên âm.

đều âm

Ta có 2020²⁰¹⁹ = 2020.2020.2020.... .2020 (2019 số nguyên 2020)

mà có 3 số nguyên âm 

=> Tích 3 đó là số âm

=> Tích của 2019 số nguyên là 1 số âm

Dấu -

dấu âm

Ta chia 15 số thành 3 nhóm mỗi nhóm 5 số => Tích mỗi nhóm mang dấu âm

Do đó tích của cả 15 số mang dấu âm.

Gọi 15 số đó là \(a_1,a_2,...,a_{15}\).

Ta chia 15 số này làm 3 nhóm:

\(\left(a_1,a_2,...,a_5\right);\left(a_6,a_7,...,a_{10}\right);\left(a_{11},a_{12},....,a_{15}\right)\)

Theo đề bài, có thể thấy:

\(a_1a_2...a_{15}< 0\), \(a_6a_7...a_{10}< 0\) và \(a_{11}a_{12}...a_{15}< 0\)

Do đó hiển nhiên \(a_1a_2...a_{15}< 0\) (tích của 3 số âm là 1 số âm)