Bạn gõ thừa chữ "cân"

a/ Xét t/g ABC vuông tại A có

\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^o\) (t/c)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=90^o-40^o=50^o\)

b/ Xét t/g AMB và t/g EMC có

AM = EM

\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\) (đối đỉnh)MB = MC

=> t/g AMB = t/g EMC (c.g.c)c/ Có

AE // CK

=> \(\widehat{AEK}+\widehat{EKC}=180^o\) (tcp)

=> \(\widehat{AEK}=\widehat{AEC}+\widehat{CEK}=90^o\)

Xét t/g ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến

=> AM = 1/2 BC = BM

=> t/g AMB cân tại A

=> \(\widehat{ABC}=\widehat{BAM}\)

Mà \(\widehat{BAM}=\widehat{CEA}\)

=> \(\widehat{CBA}+\widehat{CEK}=90^o\)

=> \(\widehat{CEK}=\widehat{ACB}\)

Hướng dẫn:

a) Có: \(\Delta\)ABC vuông tại A và  ^ACB = 40\(^o\)

=> ^ABC = 90\(^o\)- 40\(^o\)=50\(^o\)

b ) Xét  \(\Delta\)AMB và \(\Delta\)EMC có: AM = ME ; BM = MC ( gt ) ; ^AMB = ^EMC ( đối đỉnh )

=> \(\Delta\)AMB = \(\Delta\)EMC 

=> ^ABM = ^ECM => ^ABC = ^BCE => AB //EC 

c) \(\Delta\)ABC vuông tại A có AM là trung tuyến 

=> AM = BM= CM =ME

=> \(\Delta\)MEC cân tại M => ^MEC =^ MCE mà ^MEC = ^ECK ( so le trong ) và ^KEC + ^ECK = 90\(^o\)

=> ^^MCE + ^KEC = 90\(^o\)

Ta lại có: AB //EC => ^ECA = 90 \(^o\)=> ^BCA +^ BCE = 90\(^o\)=> ^BCA + ^MCE = 90\(^o\)

=> ^BCA = ^KEC

Sao câu B ko có chứng minh AB//EC?

b: Xét tứ giác ABDC có 

M là trung điểm của AD

M là trung điểm của BC

Do đó: ABDC là hình bình hành

Suy ra: AC=BD

Câu hỏi của le thu giang - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo bài làm tương tự ở link trên.

a: Xét ΔAMB và ΔEMC có

MA=ME

\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)

MB=MC

Do đó: ΔAMB=ΔEMC

b: Ta có: ΔAMB=ΔEMC

=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MEC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//CE

Ta có: AB//CE

AB\(\perp\)AC

Do đó: CE\(\perp\)AC

c: Xét ΔECA vuông tại C và ΔBAC vuông tại A có

EC=BA(ΔMCE=ΔMBA)

AC chung

Do đó: ΔECA=ΔBAC

=>EA=BC

mà EA=2AM

nên BC=2AM