a) Gọi số cần tìm là a 

ta có a chia 2,3,4,5,6 đều dư 1 \(\Rightarrow\) a-1 chia hết cho 2,3,4,5,6

\(\Leftrightarrow\)a-1 là bội chung của 2,3,4,5,6

a-1= { 60;120;180;240;300;360;420;480;540;600;....}

Mặt khác ta có a chia hết cho 7 và phải là số nhỏ nhất

nếu a-1= 300 thì a=301 là số nhỏ nhât thoa mãn yêu cầu của bài toán

b, a= 2q +1= 3r+1= 4p+1= 5d+1=6s+1=7y

a, 301

b, 7y

a) 301

b) 60.k+1 chia hết cho 7 (k thuộc N)

a) Gọi số đó là a

a chia cho 2 dư 1 =>  a - 1 chia hết cho 2

a chia cho 3 dư 1 => a - 1 chia hết cho 3

a chia cho 4 dư 1 => a - 1 chia hết cho 4

a chia cho 5 dư 1 => a - 1 chia hết cho 5

a chia cho 6 dư 1 => a - 1 chia hết cho 6

=> a - 1 \(\in\) BC (2;3;4;5;6) = B (60) = {0;60;120;180;240;300;360;...}

=> a \(\in\) {1;61;121;181;241;301;361;...}

Mà a chia hết cho 7 và nhỏ nhất .thử lần lượt các giá trị ta được a = 301

Vậy ...

b) Gọi số tổng quát là n 

Ta có : n - 1 chia hết cho 60 => n - 1 - 300 chia hết cho 60 => n - 301 chia hết cho 60

Lại có n chia hết cho 7 ; 301 chia hết cho 7 => n - 301 chia hết cho 7

=> n - 1 chia hết cho 60.7 = 420 => n - 1 = 420k => n = 420k + 1 ( k thuộc N)

Vậy dạng tổng quát của số đó là: n = 420k + 1 ( k thuộc N)

gọi số cần tìm là a.

ta có : a chia cho 2;3;4;5;6 đều dư 1 => a-1 chia hết cho 2;3;4;5;6

=> a-1 là bội chung của 2;3;4;5;6

BCNN(2;3;4;5;6)= 3.5.2² =60

<=> BC(2;3;4;5;6)={60;120;180;240;300;360;..)

vậy a-1=60;120;180;240;300;360;...

hay a= 61;121;181;241;301;361;..

mà a là số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 7 => a= 301

b)a=2q+1=3r+1=4p+1=5d+1=6s+1=7y

cujc quef

a/ gọi a là số cần tìm.

Nếu a chia cho 2, 3, 4, 5, 6 đều dư 1, vậy khi a trừ cho 1 sẽ chia hết cho 5 số đó và còn là bội chung của chúng, vậy ta có:

2 = 2; 3 = 3; 4 = 2²; 5 = 5; 6 = 2.3.

=> BCNN (2, 3, 4, 5, 6) = 2².3.5 = 60.

Khi 60 + 1 tức là a + 1 sẽ ko chia hết cho 7, ta tiếp tục tìm số đó:

BC (2, 3, 4, 5, 6) + 1 = {121; 181; 241; 301...}

Ta thấy số 301 là số nhỏ nhất chia hết cho 7.

Vậy số cần tìm là 301.

b/ gọi số tổng quát là n, ta có:

n - 1 chia hết cho 60

=> n - 1 - 300 chia hết cho 60

=> n - 301 chia hết cho 60

Mà n chia hết cho 7

=> 301 chia hết cho 7

=> n - 301 chia hết cho 7

=> n - 1 chia hết cho 60.7 = 420

=> n - 1 = 420k

=> n = 420k + 1 (k ϵ N).

http://olm.vn/hoi-dap/question/113689.html

a. Gọi số đề bài cho là a

Do a chia 2, 3, 4, 5, 6 đều dư 1 nên a - 1 chia hết cho 2, 3, 4, 5, 6

Mà a nhỏ nhất => a - 1 nhỏ nhất => a - 1 thuộc BCNN(2,3,4,5,6) 

=> a - 1 thuộc B(60)

=> a - 1 chia hết cho 60, a chia hết cho 7

=> a - 1 + 120 chia hết cho 60, a + 119 chia hết cho 7

=> a + 119 chia hết cho 60, a + 119 chia hết cho 7

=> a + 119 thuộc BC(60,7)

Do (60,7) = 1 => a + 119 thuộc B(420)

Mà a nhỏ nhất => a + 119 nhỏ nhất và khác 0

=> a + 119 = 420

=> a = 420 - 119 = 301

b) Dạng tổng quát của các số có tính chất trên là: 420k + 301 (k thuộc N)

a, goi so can tim la a

ta co : a : 2,3,4,5,6 deu du 1 

suy ra : a-1 : het cho 2,3,4,5,6

( a - 1) la boi chung cua 2,3,4,5,6

a-1 = { 60,120,180,240,300,360,420,480...}

mat khac ta co a chia het cho 7 va phai la so nho nhat

neu a-1=300 thi a=301 la so nho nhat thoa man yeu cau cua de bai

b, a= 2q + 1 = 3r + 1 = 4p +1 = 6s +1 = 7y

a.301

b.60.k +1 chia hết cho 7 (k thuộc N)

câu b ko bít đúng ko

gọi số cần tìm là a.theo bài ra ta có:

a chia 3;4;5;6 dư 1

=>a-1 chia hết cho 3;4;5;6

=>a-1 chia hết cho 60

=>a-1 thuộc {0;60;120;180;240;300;...}

=>a thuộc {1;61;121;181;241;301;...}

vì a chia hết cho 7=>a=301

vậy a=301