Tổng vận tốc 2 xe là : 

50 + 40 = 90 (km/h)

Thời gian để 2 xe gặp nhau là : 

180 : 90 = 2 (giờ)

               Đáp số 2 giờ

Giải

Tổng vận tốc hai xe là:

50 + 40 = 90 ( km/giờ )

Thời gian để hai xe gặp nhau là:

180 : 90 = 2 ( giờ )

Đáp số:.................

Quãng đường các xe đã đi được chú thích bằng vạch đỏ *

Gọi thời gian để 3 xe thỏa mãn đề bài là \(t\)(giờ )

Ta có : 

\(AA'=40t\)

\(BB'=30t\)

\(BC=50t\)

Đồng thời ta có \(A'B=CB'\)(1)

Có : \(\frac{BB'}{BC}=\frac{30t}{50t}=\frac{3}{5}\Leftrightarrow BB'=\frac{3}{5}BC\)(2)

Mà \(BB'=BC-B'C=\frac{3}{5}BC\Rightarrow CB'=BC-\frac{3}{5}BC=\frac{2}{5}BC\)(3)

\(\left(1\right)\left(3\right)\Rightarrow A'B=CB'=\frac{2}{5}BC\)(4)

Tiếp lại có : \(\frac{A'A}{BC}=\frac{40t}{50t}=\frac{4}{5}\Rightarrow A'A=\frac{4}{5}BC\)(5)

Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\left(4\right)\left(5\right)\)ta có :

\(A'A+A'C+CB'+BB'=\frac{4}{5}BC+\frac{2}{5}BC+\frac{2}{5}BC+\frac{3}{5}BC\)

\(\Rightarrow AB=\frac{4+2+2+3}{5}BC\)

\(\Rightarrow198=\frac{11}{5}BC\)

\(\Rightarrow BC=\frac{198.5}{11}=18.5=90\)

Vậy khi đó ô tô đi được 90 km.

Tìm số có hai chữ số, biết chữ số hàng đơn vị kém chữ số hàng chục 4 đơn vị. Nếu viết số đó theo thứ tự ngược lại thì số cũ kém hai lần số mới là 1 đơn vị.

 Số cần tìm là:

?

Gọi K là điểm chính giữa AB thì cách A và B:  198 : 2 = 99 (km)

Mỗi giờ thì điểm K sẽ di chuyển về phía B để cách đều 2 xe:

(40 – 30) : 2 = 5 (km)

Thời gian để ô tô đến điểm chính giữa 2 xe:

(Thời gian ô tô gặp điểm K).

99 : (5 + 50) = 1,8 (giờ)

Quãng đường ô tô đã đi được:

50 x 1,8 = 90 (km)

Đáp số:  90 km

Thử lại:

Xe A:  40 x 1,8 = 72 (km)

Xe B:  30 x 1,8 = 54 (km)

Ô tô:    50 x 1,8 = 90 (km)

Ô tô cách xe B:  90 – 54 = 36 (km)

Ô tô cách xa A:  198 – (72+90) = 36 (km)

 Cách 2

Gọi thời gian để 3 xe đi từ khi khởi hành đến lúc đạt yêu cầu đề bài là t. Ta có:

- Quãng đường xe ô tô Cách xe máy đi từ  B là: (50 - 30) x t = 20 x t

- Quãng đường xe ô tô Cách xe máy đi từ  A là: 198 - (50 + 40) x t = 198 - 90 x t

Theo bài ra ta lại có: 20 x t = 198 - 90 x t

=> 110 x t = 198

=> t = 1,8 (giờ)

Vậy khi đó ô tô đi được là: 50  x 1,8 = 90 (km)

Đáp số: 90 km