hình bên gồm hình bình hành AMND và hình thang MBCN chung cạch MN có DE bằng 15cm vuông góc với BC,MB bằng 5cm và vuông góc với BC tính tổng diện tich hình bên biết BC bằng 20cm,AD bằng 12cm
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) a) Do ABCD là hình thang cân => góc D = góc C ; góc B = góc A
Trong t/g ABC có : góc A = 90 độ => góc D + góc C2 = 90 độ
Trong t/g ABC có AB = BC ( gt ) => t/g ABC cân tại B => góc A1 = góc C1
Ta có góc A = 90 độ + góc A1 = góc D + góc C2 + góc C1 = góc C + góc C = 2C
Mà :
A + B + C + D = 360 độ = 2A + 2C = 4C + 2C = 6C => góc C = 360 độ : 6 = 60 độ
=> góc C = góc D ( = 60 độ ) ; góc A = góc B ( = 120 độ )
Kẻ \(BH\perp DC\) tại H
=> ABHD là hình chữ nhật (vì tứ giác có 3 góc vuông)
\(\Rightarrow AB=DH=15cm;AD=BH=12cm\)
Có \(CH=DC-DH=20-15=5\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí py-ta-go vào tam giác vuông có:
\(BC=\sqrt{BH^2+HC^2}=\sqrt{12^2+5^2}=13\left(cm\right)\)
Vậy BC=13cm
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC ta có:
A B 2 = B C 2 + A C 2 = 5 a 2 + 12 a 2 = 169 a 2