Bài 1 :24745500

\(\text{a) Tổng của tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số là : }\)\(\text{(999 - 100 ) : 1 +1 =900 ( số )}\)

\(\text{b)Tổng của tất cả các số lẻ có 3 chữ số là :}\)

\(\text{( 999 - 101 ) : 2 + 1 = 450 ( số )}\)

\(\text{Đáp số : a ) 900 số ; b ) 450 số }\)

a) 900

b) 450

Để viết các số có 3 chữ số mà các chữ số đều chẵn thì ta phải dùng 5 số chẵn để viết đó là các số : 0 ; 2 ; 4 ; 6 và 8)

Từ 5 chữ số trên có 4 lựa chọn hàng trăm, mỗi lựa chọn hàng trăm có 5 lựa chọn hàng chục và 5 lựa chọn hàng đv.

Số các số lập được là : 4 x 5 x 5 = 100 (số)

TRong 100 số đó ta thấy các chữ số 2 ; 4 ; 6 và 8 mỗi chữ số xuất hiện 25 lần ở hàng nghìn (Nếu vẽ sơ đồ cây của một cây ra ta dễ quan sát và nhận thấy điều này)

Còn ở hàng chục và đơn vị thì các chữ số : 0 ; 2 ; 4 ; 6 và 8 mỗi chữ số xuất hiện 20 lần.

Vậy tổng các số là :

(2+4+6+8) x 25 x 100 + (0+2+4+6+8) x 20 x 10 + (0+2+4+6+8) x 20 = 54400

54400 ( vì mình đang thi violympic trên internet nên sợ các bạn thí sinh khác copy cách làm nên chỉ đưa đáp số thui )

A, Các số có 3 chữ số là các số thuộc dãy số sau:

100; 101; 102;...;999

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

     101 - 100 = 1

Số số hạng của dãy số trên là:

      (999 - 100):1 + 1 = 900

Tổng của các số tự nhiên có 3 chữ số là:

      (999 + 100) \(\times\) 900: 2 = 494550

Kết luận:..

B,

Các số lẻ có 3 chữ số là các số thuộc dãy số sau:

      101; 103; 105; ...; 999

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

      103 - 101 = 2

Số số hạng của dãy số trên là:

      (999 - 101): 2 + 1 = 450

Tổng của các số tự nhiên lẻ có 3 chữ số là:

     (999 + 101) \(\times\) 450: 2 = 247500

Kết luận...

Bài 1:

a) Các số tự nhiên có 3 chữ số là: 100;101;102;103;104;105;....;998;999

Số số hạng là : (999 - 100) + 1 = 900 số hạng => 900 : 2 = 450 (cặp)

Tổng là : (100 + 999).450 = 494550

b) Các số tự nhiên lẻ có 3 chữ số là: 101;103;105;107;...;997;999

Số số hạng là: (999-101):2 + 1 = 450 => 450 : 2 = 225 (cặp)

Tổng là: (999+101).225=247500

Bài 2:

a) Số số hạng là: (296 - 2) : 3+ 1 = 99 số hạng => 99 : 2 = 49,5 cặp

Tổng là: (296 + 2). 49,5 = 14751

b) Số số hạng là: ( 283 - 7 ) : 4 + 1 =  70 số hạng => 70 : 2 = 35 cặp

Tổng là: (283 + 7).35 = 10150

Các chữ số đều chẵn gồm: 0;2;4;6;8

Số có 3 chữ số đều chẵn:

-Có 4 lựa chọn hàng trăm (loại chữ số 0).

-Có 4 lựa chọn hàng chục (loại chữ số hàng nghìn).

-Có 3 lựa chọn hàng đơn vị (loại 2 chữ số hàng trăm và hàng chục).

Số có 3 chữ số đều chẵn:  4 x 4 x 3 = 48 (số)

Tổng hàng trăm: (2+4+6+8)x(48:4)x1000= 24000

Hàng chục (mỗi số hàng chục có 3 lựa chọn hàng trăm và 3 lựa chọn hàng đơn vị).

(2+4+6+8)x3x3x10= 1800

Hàng đơn vị (tương tự hàng chục):  (2+4+6+8)x3x3= 180

Tổng tất cả:   24000+1800+180 = 25978

25980 đó bạn 

25986 nha bạn

Các số chẵn là: 2 ; 4 ; 6 ; 8 

Gọi số có 3 chữ số là abc.

Số a có 4 cách chọn

Số b có 3 cách chọn

Số c có 2 cách chọn

 Lập được tất cả: 4 x 3 x 2 = 24 số

Đáp số: 24 số

   Tích nha

Các chữ số đều chẵn gồm: 0;2;4;6;8

Số có 3 chữ số đều chằn:

-Có 4 lựa chọn hàng trăm (loại chữ số 0).

-Có 4 lựa chọn hàng chục (loại chữ số hàng nghìn).

-Có 3 lựa chọn hàng đơn vị (loại 2 chữ số hàng trăm và hàng chục).

Số có 3 chữ số đều chẵn:  4 x 4 x 3 = 48 (số)

Tổng hàng trăm: (2+4+6+8)x(48:4)x1000= 24000

Hàng chục (mỗi số hàng chục có 3 lựa chọn hàng trăm và 3 lựa chọn hàng đơn vị).

            (2+4+6+8)x3x3x10= 1800

Hàng đơn vị (tương tự hàng chục):  (2+4+6+8)x3x3= 180

Tổng tất cả:   24000+1800+180 = 25980

Đáp số:25980