Từ ab/(a+b)=bc/(b+c). Nhân chéo suy ra a=c

Chứng minh tương tự suy ra  a=b=c

Thay hết thành a vào M tính ra M=1

Sos

Vì abc>0 nên có ít nhất 1 số lớn hơn 0

Vai trò của a, b, c như nhua nên chọn a>0

TH1: b<0;c<0 \(\Rightarrow b+c>-a\Rightarrow\left(b+c\right)^2< -a\left(b+c\right)\\ \Rightarrow b^2+c^2+2bc< -ab-ac\\ bc+ab+ac< -b^2-c^2-bc=-\left(b^2+c^2+a^2\right)< 0\)(trái với giả thiết)

\(\Rightarrow\)TH2: b>0, c>0 thì a>0( luôn đúng)

Vậy a, b, c >0

tuổi con HN là :

50 : ( 1 + 4 ) = 10 ( tuổi )

tuổi bố HN là :

50 - 10 = 40 ( tuổi )

hiệu của hai bố con ko thay đổi nên hiệu vẫn là 30 tuổi

ta có sơ đồ : bố : |----|----|----|

                  con : |----| hiệu 30 tuổi

tuổi con khi đó là :

 30 : ( 3 - 1 ) = 15 ( tuổi )

số năm mà bố gấp 3 tuổi con là :

 15 - 10 = 5 ( năm )

       ĐS : 5 năm

mình nha

\(N=\dfrac{\left(ab\right)^3+\left(bc\right)^3+\left(ca\right)^3}{\left(ab\right)\left(bc\right)\left(ca\right)}\)

Đặt \(\left(ab;bc;ca\right)=\left(x;y;z\right)\Rightarrow x+y+z=0\Rightarrow N=\dfrac{x^3+y^3+z^3}{xyz}\)

\(N=\dfrac{x^3+y^3+z^3-3xyz+3xyz}{xyz}=\dfrac{\dfrac{1}{2}\left(x+y+z\right)\left[\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2\right]+3xyz}{xyz}=\dfrac{3xyz}{xyz}=3\)

a,bb,c là như thế nào bạn nhỉ?