câu 2 với 3 thôi nha

1. Gọi thời gian 2 xe gặp nhau (sau khi xe 2 xuất phát) là x giờ

Quãng đường xe 1 đi được: \(50\left(x+1,25\right)\)

Quãng đưỡng xe 2 đi được: \(70x\)

Hai xe gặp nhau \(\Rightarrow50\left(x+1,25\right)=70x\)

\(\Rightarrow x\)

2. Do \(x^2+x=x\left(x+1\right)\)

Mà tích 2 số nguyên liên tiếp chia 9 chỉ có thể dư 0, 2, 3, 6 nên pt đã cho ko có nghiệm nguyên

3. 

a. \(\Leftrightarrow2x^2+2xy+2y^2-2x-2y=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2=2\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2\le2\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)

Thế ngược lại tìm được y

gọi số giờ để 2 ô tô gặp nhau là x ( x > 0, đơn vị h ) 
Vì ô tô thứ nhất đi với vận tốc 50km/h và đã đi dc 1h15' => Sau 1h15' ô tô thứ nhất cách ô tô thứ 2 là 50 . 1,25 = 62,5 (km ) 
Mặt khác,ô tô thứ 2 đi với vận tốc 40km/h = > hiệu vận tốc : 50 - 40 = 10km/h 
=> 2 ô tô không gặp nhau trừ khi ô tô thứ nhất hãng Lambogini chạy nhanh hết xăng hơn ô tô thứ 2 hãng Vios . 

Có vụ này nữa saoo bạn?

Đổi 1h45'= 1,75 h

Vì hai xe  cùng xuất phát từ A nên khi hai xe gặp nhau thì quãng đường 2 xe đi được bằng nhau .

Gọi thời gian xe thứ nhất đi được đến lúc 2 xe gặp nhau là : x (h)

   Quãng đường đi được của xe thứ nhất trong  thời gian x là : 50x (km)

     - thời gian xe thứ hai đi được đến lúc 2 xe gặp nhau là : x -1,75 (h) 

 Quãng đường đi được của xe thứ hai đi được đến lúc 2 xe gặp nhau là 70(x- 1,75 ) (km)

Vì 2 xe xuất phát từ một điểm nên khi 2 xe gặp nhau thì quãng đường đi được bằng nhau nên ta có phương trình

                 50x= 70(x-1,75)

                 x= 6,125 h

  Điểm gặp cách A : 50.6,125=306,25 km

Mình cảm ơn ạ, cũng giống đáp án của mình <33

9h20-6h20=3h

Trong 3h, xe 1 đi được 3*50=150km

Hiệu vận tốc hai xe là 70-50=20km/h

Hai xe gặp nhau sau:

150/20=7,5h=7h30'

gặp nhau sau 1 giờ và cách A 50 km

Ta chọn hệ quy chiếu :

\(+\) Gốc tọa độ : O

\(+\) Chọn chiều dương : từ \(A\rightarrow B\) 

\(+\) Gốc thời gian lúc khởi hành

Tóm tắt : 

\(v_0=0\\ t=8h\\ v_1=+60km/h\\ v_2=-80km/h\\ s_{AB}=75km\)

Phương trình chuyển động thẳng đều có dạng \(x=x_0+vt\)

Suy ra pt của :

+ Xe đi từ A là : \(x_A=75-60t\left(km\right)\)

+ Xe đi từ B là : \(x_B=-80t\left(km\right)\)

Khi 2 xe gặp nhau thì : \(x_A=x_B\)

\(\Leftrightarrow75-60t=-80t\Leftrightarrow-20t=-75\Leftrightarrow t=3,75\left(h\right)\)

Vậy sau \(3,75h\) từ lúc khởi hành thì 2 xe gặp nhau và

2 xe gặp nhau lúc \(8+3,75=11,75h\).