đề sai : đề thật nè  Chứng minh rằng m^3+20m chia hết cho 48 

  m = 2k thì 
(2k)^3 + 20*2k = 8k^3 + 40k = 8k(k^2 + 5) 
Cần chứng minh k(k^2 + 5) chia hết cho 6 là xong. 
+ nếu k chẵn => k(k^2 + 5) chia hết cho 2 
+ nếu k lẻ => k^2 lẻ => k^2 + 5 chẵn => k(k^2 + 5) chia hết cho 2 
Vậy k(k^2 + 5) chia hết cho 2 
+ nếu k chia hết cho 3 => k(k^2 + 5) chia hết cho 3 
+ nếu k chia 3 dư 1 => k^2 + 5 = (3l + 1)^2 + 5 = 9l^2 + 6l + 6 chia hết cho 3 
+ nếu k chia 3 dư 2 => k^2 + 5 = (3l + 2)^2 + 5 = 9l^2 + 12l + 9 chia hết cho 3 
Vậy k(k^2 + 5) chia hết cho 3 
=>dpcm

tk nha bạn

thank you bạn

(^_^)

Lập luận quá sắc nét bái phục

a) n có 2 trường hợp

Với n = 2k +1 ( k thuộc Z)

=> (2k+1+6) . (2k+1+7)

= (2k + 7) .( 2k + 8)

= (2k + 7) . 2.(k+4) (chia hết cho 2)      ( 1 )

Với n = 2k

=> (2k + 6) . ( 2k + 7)

= 2. (k+3) . ( 2k + 7)   ( chia hết cho 2)     (2 )

Từ 1 và 2 

=> moi n thuoc Z thi

(n+6)x(n+7) chia het cho 2

a) + Nếu n lẻ thì n + 7 chẵn => n + 7 chia hết cho 2 => (n + 6).(n + 7) chia hết cho 2

+ Nếu n chẵn thì n + 6 chẵn => n + 6 chia hết cho 2=> (n + 6).(n + 7) chia hết cho 2

=> (n + 6).(n + 7) luôn chia hết cho 2

Nói ngặn gọn hơn là: Do (n + 6).(n + 7) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2

b) n² + n + 3

= n.(n + 1) + 3

Vì n.(n + 1) là tích 2 số tự nhiên nên chia hết cho 2; 3 không chia hết cho 2

=> n² + n + 3 không chia hết cho 2