\(x^2-2x+3=t\left(t\ge0\right)\)

\(pt\Leftrightarrow\frac{1}{t-1}+\frac{1}{t}=\frac{9}{2\left(t+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2t\left(t+1\right)}{2t\left(t^2-1\right)}+\frac{2\left(t^2-1\right)}{2t\left(t^2-1\right)}-\frac{9t\left(t-1\right)}{2t\left(t^2-1\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow-5t^2+11t-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(5x-1\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{5}\\x=2\end{cases}}\)

Đơn giản hóa 2x 2 + x + -1 = 0 Sắp xếp lại các điều khoản: -1 + x 2 x 2 = 0 Giải quyết -1 + x 2 x 2 = 0 Giải quyết cho biến 'x'. Yếu tố một trinomial. (-1 + -1x) (1 + -2x) = 0

Subproblem 1

Đặt '(-1 + -1x)' bằng 0 và cố gắng giải quyết: Đơn giản hóa -1 + -1x = 0 Giải quyết -1 + -1x = 0 Di chuyển tất cả các cụm từ có chứa x sang trái, tất cả các điều khoản khác ở bên phải. Thêm '1' vào mỗi bên của phương trình. -1 + 1 + -1x = 0 + 1 Kết hợp như các thuật ngữ: -1 + 1 = 0 0 + -1x = 0 + 1 -1x = 0 + 1 Kết hợp như các thuật ngữ: 0 + 1 = 1 -1x = 1 Chia mỗi bên bằng '-1'. X = -1 Đơn giản hóa X = -1

chúc bạn học giỏi

Chắc là bạn nhầm: x² = x.x mà

Olm chào em, đề bài thiếu dữ liệu em ơi!

\(P=\frac{2x-1}{x^2-2}\left(ĐKXĐ:x\ne\pm\sqrt{2}\right)\)

\(\Leftrightarrow Px^2-2P=2x-1\)

\(\Leftrightarrow Px^2-2x-2P+1=0\)

*Nếu P = 0 thì ....

*Nếu P khác 0 thì pt trên là bậc 2

\(\Delta'=1-P\left(2P+1\right)=-2P^2-P+1\)

Có nghiệm thì \(\Delta'\ge0\Leftrightarrow-1\le P\le\frac{1}{2}\)

Nên P_min = -1 

Đến đây dạng này khi biết kết quả thì phân tích dễ r ha , từ làm nốt câu còn lại nhé , tương tự luôn

denta ak bạn 

(x+1)²= -4.(-9)

(x+1)²=36

\(\hept{\begin{cases}x+1=6\\x+1=-6\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-7\end{cases}}\)

\(\frac{x+1}{-9}=\frac{-4}{x+1}\)

\(\Rightarrow(x+1)^2=(-4).(-9)\)

\(\Rightarrow(x+1)^2=36\)

\(\Rightarrow(x+1)^2=6^2\)

\(\Rightarrow x+1=6\)

\(\Rightarrow x=5\)

bạn ơi đề thiếu

\(\left(\frac{1}{1\cdot2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3\cdot4}+\frac{1}{3\cdot4\cdot5}+...+\frac{1}{8\cdot9\cdot10}\right)x=\frac{22}{45}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1\cdot2\cdot3}+\frac{2}{2\cdot3\cdot4}+\frac{2}{3\cdot4\cdot5}+...+\frac{2}{8\cdot9\cdot10}\right)x=\frac{22}{45}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{2}\left(\frac{1}{1\cdot2}-\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3}-\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{8\cdot9}-\frac{1}{9\cdot10}\right)=\frac{22}{45}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{90}\right)=\frac{22}{45}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{2}\cdot\frac{22}{45}=\frac{22}{45}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=1\)

\(\Rightarrow x=2\)