Tìm n in Z để n ^ 2 + 13n -13: n+3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NM
1
27 tháng 12 2014
n2+13-13 chia hết cho n+3
=> n2-32+32 chia het cho n+3
=> (n+3)(n-3)+9 chia het cho n+3
Vi (n+3)(n-3) chia het cho n+3 nen 9 chia het cho n+3
=> n+3 thuoc{+1;-1;+3;-3;+9;-9}
=> n thuoc {-2;-4;0;-6;6;-12}
BS
0
23 tháng 6 2016
Ta có: n.(n + 13) - 13 chai hết n + 3
n.(n + 3) + 10n - 13 chia hết n + 3
=> 10.(n - 3) - 10 chia hết n + 3
=> 10.(n + 3 - 6) - 10 chia hết n + 3
=> 165
NP
4
11 tháng 2 2016
Ta có : n2 + 13n - 13 = n2 + (3n + n + 9n) + (3-16) = n2 + 3n + n + 3 + 9n - 16 = n(n+3) + (n+3) + 9n -16
= (n+1)(n+3)+ 9n - 16.Vì (n+1)(n+3) chia hết cho n+3 nên để n2+13n-13 chia hết cho n+3 thì 9n-16 phải chia hết cho n+3.Ta lại có : 9n-16 = 9n+27-43 = 9(n+3) - 43.Vì 9(n+3) chia hết cho n+3 nên để 9n-16 chia hết cho n+3 thì 43 phải chia hết cho n+3 => n+3 = -43;-1;1;43 => n = -46;-4;-2;40
\(n^2+13n-13=\left(n^2+3n\right)+\left(10n+30\right)-43\\ =n\left(n+3\right)+10\left(n+3\right)-43\\ =\left(n+3\right)\left(n+10\right)-43\)
\(Để:n^2+13n-13⋮\left(n+3\right)\\ =>43⋮\left(n+3\right)\\ =>n+3\inƯ\left(43\right)=\left\{\pm1;\pm43\right\}\\ =>n\in\left\{-4;-2;-46;40\right\}\left(TMDK\right)\)