cho hình thang abcd có đoạn thẳng ac cắt đoạn thẳng bd tại o biết ab=1/2 dc và diện tích hình tam giác aob là 1cm2 :a) so sánh đoạn thẳng oa và oc b) tính diện tích hình abcd
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 5 2023
b: XétΔOAB và ΔOCD có
góc OAB=góc OCD
góc AOB=góc COD
=>ΔOAB đồng dạng với ΔOCD
=>\(\dfrac{OA}{OC}=\sqrt{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{1}{2}\)
=>\(S_{BOC}=2\cdot S_{BOA}=2\left(cm^2\right)=S_{AOD}\)
=> S ABCD=1+4+2+2=9cm2
17 tháng 3 2017
Ta có hình vẽ :
a)
+ SABC = 1/2 SBCD [Vì đáy AB = 1/2 CD, đường cao kẻ từ D tới AB = đường cao kẻ từ B tới CD vì đều là đường cao của hình thang ABCD]
- Vì SABD = 1/2 SBCD mà 2 hình này có chung đáy BD suy ra Đường cao kẻ từ A tới BD = 1/2 đường cao kẻ từ C tới BD hay đường cao kẻ từ A tới BO = 1/2 đường cao kẻ từ C tới BO]
+ SABO = 1/2 SBOC [Vì chung đáy BO, đường cao kẻ từ A tới BO = 1/2 đường cao kẻ từ C tới BO]
- Vì SABO = 1/2 SBOC mà 2 hình này có chung đường cao kẻ từ B tới AC suy ra đáy AO = 1/2 OC
Vậy AO = 1/2 OC
b)
Theo câu a thì SABO = 1/2 SBOC. Vậy diện tích tam giác BOC là :
1 x 2 = 2 (cm2)
Diện tích tam giác ABC là :
1 + 2 = 3 (cm2)
+ SABC = 1/2 SACD [Vì đáy AB = 1/2 CD, đường cao kẻ từ C tới AB = đường ca kẻ từ A tới CD vì đều là đường cao của hình thang ABCD]
Diện tích tam giác ACD là :
3 x 2 = 6 (cm2)
Diện tích hình thang ABCD là :
6 + 3 = 9 (cm2)
13 tháng 6 2023
b: Xét ΔOAB và ΔOCD có
góc OAB=góc OCD
góc AOB=góc COD
=>ΔOAB đồng dạng với ΔOCD
=>OA/OC=OB/OD=1/2
=>S OAD=1/2*S OCD=2cm2; S BOC=2cm2
=>S ABCD=1+2+2+4=9cm2
c: AB/CD=OA/OC=1/2
a)
Theo đề ra: \(AB=\dfrac{1}{2}CD\)
Đường cao kẻ từ D đến AB bằng đường cao kẻ từ B dến CD vì đều là đường cao của hình thang ABCD
\(\Rightarrow S_{ABC}=\dfrac{1}{2}SBCD\)
mà hai hình tam giác này có chung đáy BD
\(\Rightarrow\) Đường cao kẻ từ A đến \(BD=\dfrac{1}{2}\) đường cao kẻ từ C đến BD, hay đường cao kẻ từ A đến \(BO=\dfrac{1}{2}\) đường cao kẻ từ C đến BO
Vì chung đáy BO, đường cao kẻ từ A đến \(BO=\dfrac{1}{2}\) đường cao kẻ từ C đến BO
\(\Rightarrow S_{ABO}=\dfrac{1}{2}S_{BOC}\)
mà hai hình tam giác này có chung đường cao kẻ từ B đến AC
\(\Rightarrow AO=\dfrac{1}{2}CO\)
b)
Theo phần a), \(S_{ABO}=\dfrac{1}{2}S_{BOC}\)
\(S_{BOC}=1\times2=2cm^2\)
\(S_{ABC}=1+2=3cm^2\)
Mà \(AB=\dfrac{1}{2}CD\), đường cao kẻ từ C đến AB bằng đường cao kẻ từ A đến CD đều là đường cao của hình thang ABCD
\(\Rightarrow S_{ABC}=\dfrac{1}{2}S_{ACD}\)
\(S_{ACD}=3\times2=6cm^2\)
\(S_{ABCD}==6+3=9cm^2\).
cứu tui