Sửa đề: AC=7,5

a: Sửa đề: ΔABC đồng dạng với ΔCBD
Xét ΔABC và ΔCBD có

BA/BC=CB/BD

góc B chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔCBD

b: ΔABC đồng dạng với ΔCBD
=>AC/CD=AB/CB

=>7,5/CD=6/9=2/3

=>CD=11,25(cm)

a: \(\widehat{ACB}=180^0-70^0-67^0=43^0\)

b: Xét ΔABD có AB=AD

nên ΔABD cân tại A

c: Xét ΔABE vuông tại E và ΔADF vuông tại F có

AB=AD

\(\widehat{BAE}\) chung

Do đó: ΔBAE=ΔDAF

d: Xét ΔABD có AF/AB=AE/AD

nên FE//BD

chứng minh:

ta có: ad/ab = 9/12 = 3/4 ; ab/ac =12/16 = 3/4 => ad/ab = ab/ac (1)

ta xét: tam giác abd & tam giác acb

góc bad chung (1)

=> tam giác abd có tam giác acb

=> góc bda = góc cba = 70 độ

ta có: (góc) bda + bdc = 180 độ ( hai góc kề bù)

=> bdc = 180 - 70

=> bdc = 110 độ 

sao mà góc bda= góc cba được mà bạn

bạn chứng minh rõ ra đi

(Hình bạn tự vẽ)

a) Ta có: \(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{6}{9}=\dfrac{2}{3}\)

\(\dfrac{BC}{BD}=\dfrac{9}{6+7,5}=\dfrac{2}{3}\)

Xét ΔABC và ΔCBD có:

Góc B chung 

\(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{BC}{BD}\)\(\left(=\dfrac{2}{3}\right)\)

⇒ΔABC ∼ ΔCBD (c.g.c)

b) Theo câu a ta có: ΔABC ∼ ΔCBD 

⇒ \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{CB}{CD}\)\(=\dfrac{6}{7,5}=\dfrac{9}{CD}\)

⇒ \(CD=\dfrac{7,5.9}{6}\)\(=\dfrac{45}{4}=11,25\)

c) Theo câu a ta có: ΔABC ∼ ΔCBD 

⇒ Góc BAC = góc BCD        (1)

Xét ΔBCD có: \(\dfrac{BA}{AD}=\dfrac{BC}{CD}\)

Hay \(\dfrac{6}{7,5}=\dfrac{9}{11,25}\)\(=\dfrac{4}{5}\)           

⇒ CA là phân giác góc BCD

⇒ Góc ACB= góc ACD          (2)

Từ (1), (2) ⇒ góc BAC = 2 góc ACB

câu 2 :

a)  Xét tam giác AMB và tam giacsDMC có

   AB = AC (gt)

góc AMB = gocsDMC ( đối đỉnh )

  BM =MC ( vì M là trung điểm ) 

  do đó tam giác AMB = tam giác DMC

b) => góc BAM = góc CDM ( 2 góc tương ứng )

=> AB // CD ( 2 góc bằng nhau ở vị trí so le trong)

c)  Xét tam giác ABM = tam giác ACM ( c.c.c)

=>góc AMB = góc AMC ( 2 góc tương ứng )

mà góc AMB + AMC = 180^o ( kề bù )

=> AMB = AMC = \(\dfrac{180^o}{2}=90^0\)

=> AM vuông góc với BC

Thiếu dữ liệu nhé

Bạn thiếu đề bài nhé!

HK làm sao song song với BC được. Hình như là sai đề

Ý mik viết nhầm BC sửa thành BC