Ta có \(\Delta CAB\sim\Delta CDB\left(g.g\right)\Rightarrow\dfrac{CB}{CD}=\dfrac{CA}{CB}\)

\(\Rightarrow CB^2=CD\cdot CA\)

Ta có \(CA=CD+DA=16\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow CB^2=9\cdot16=144\Rightarrow CB=12\left(cm\right)\)

Ta có \(\dfrac{DB}{BA}=\dfrac{CB}{CA}=\dfrac{12}{16}=\dfrac{3}{4}\)

\(\Rightarrow DB=\dfrac{3}{4}AB=18\left(cm\right)\)

kb với mk nha

chứng minh:

ta có: ad/ab = 9/12 = 3/4 ; ab/ac =12/16 = 3/4 => ad/ab = ab/ac (1)

ta xét: tam giác abd & tam giác acb

góc bad chung (1)

=> tam giác abd có tam giác acb

=> góc bda = góc cba = 70 độ

ta có: (góc) bda + bdc = 180 độ ( hai góc kề bù)

=> bdc = 180 - 70

=> bdc = 110 độ 

sao mà góc bda= góc cba được mà bạn

bạn chứng minh rõ ra đi

a) Xét \(\Delta\)BAE và \(\Delta\)DAC có: ^BAE = ^DAC ( đối đỉnh ) ; AD = AB ( gt ) ; AE = AC ( gt )

=> \(\Delta\)BAE = \(\Delta\)DAC ( c.g.c)

=> BE = DC 

b) Tương tự câu a dễ dàng cm đc: \(\Delta\)ADE = \(\Delta\)ABC => ^ADE = ^ABC => DE//BC

=> ^EDI = ^DIC  mà ^EDI = ^BDI  ( DI là phân giác ^BDE ) 

=> ^DIC = ^BDI hay ^DIB = ^IDB => \(\Delta\)BDI cân tại B.

c) Ta có: ^DBC là góc ngoài tại đỉnh B của \(\Delta\)BDI => ^DBC = ^BDI + ^BID  = 2. ^BID  = 2. ^CIF( theo b) (1)

Có: CF là phân giác ^BCA =>^BCF = ^ACF => ^BCA = ^BCF + ^ACF = 2. ^BCF = 2. ^ICF  (2)

Lại có: ^CFD  là góc ngoài của \(\Delta\)FCI  => ^CFD = ^CIF + ^ICF  (3)

Từ (1) ; (2) ; (3) => 2 .^CFD = 2 ^CIF + 2. ^ICF = ^DBC + ^BCA = ^DBC + ^CED  (  ^CED = ^BCA  vì ED //BC )

098765432rtyuiorewerio65yuy5t

yyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyy