cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, góc A nhỏ hơn 90 độ

A', B', C' là giao điểm của đường tròn O với các phân giác của góc A, góc B, góc C. Nối B'C' cắt AB, AC ở M và N 

gọi I là giao của 3 đường phân giác

a) C/m: tam giác AMN cân 

b) C/m: I là trực tâm tam giác A'B'C'

c) C/m: Tứ giác BIMC' nội tiếp 

Bài 3. Cho tam giác ABC vuông ở A, với AC > AB. Trên AC lấy điểm M, vẽ đường tròn tâm O đường kính MC. Tia BM cắt đường tròn (O) tại D. Đường thẳng qua A và D cắt đường tròn (O) tại S. a) Chứng minh ABCD là tứ giác nội tiếp b) Chứng minh AC là tia phân giác của góc SCB c) Gọi E là giao điểm của BC với đường tròn (O). Chứng minh rằng các đường thẳng BA, EM, CD đồng quy. d) Chứng minh DM là tia phân giác của góc ADE e) Chứng minh M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ADE

Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O (AB>AC). Tia phân giác AD của góc A cắt đường tròn tâm O tại M, phân giasc ngoài của góc A cắt đường tròn tâm O tại N

a) MN vuông góc với BC

b) Vẽ đường tròn tâm O ngt tam giác ACD. Chứng minh C,I,N thẳng hàng

c) Chứng minh tâm giác ACI đồng dạng tam giác AMO

Cho tam giác vuông ABC vuông tại A. Đường tròn O đường kính AB cắt Bc tại D (D khác B). Tia phân giác góc ABC cắt đường tròn O tại M

gọi H là giao điểm của đường cao AD và tia phân giác BM

biết góc MAC=góc MBC và tứ giác MHDE là tứ giác nội tiếp

chứng minh tam giác ABE cân