Đặt \(\dfrac{1}{5}+\dfrac{2013}{2014}+\dfrac{2015}{2016}=B;\dfrac{2013}{2014}+\dfrac{2015}{2016}+\dfrac{1}{10}=C\)

\(A=\left(B+1\right)\cdot C-B\cdot\left(C+1\right)\)

\(=BC+C-BC-B\)

=C-B

\(=\dfrac{2013}{2014}+\dfrac{2015}{2016}+\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{5}-\dfrac{2013}{2014}-\dfrac{2015}{2016}=-\dfrac{1}{10}\)

tất nhên là bằng 00000000000000000000000000000000000000

A = (n + 2015)(n + 2016) + n² + n

= (n + 2015)(n + 2015 + 1) + n(n + 1)

Tích 2 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2

=> (n + 2015)(n + 2015 + 1) chia hết cho 2

      n(n + 1) chia hết cho 2

=> (n + 2015)(n + 2015 + 1) + n(n + 1) chia hết cho 2

=> A chia hết cho 2 với mọi n \(\in\) N (đpcm)

A = 2016^2015 +1 / 2016^2014+1 < 2016^2015 + 1 + 2015 / 2016^2014 + 1 + 2015

                                                   = 2016^2015 + 2016 / 2016^2014 + 2016

                                                   = 2016(2016^2014 + 1 ) / 2016(2016^2013 +1)

                                                   = 2016^2014 + 1 / 2016^2013 + 1 = B

=> A < B

giúp mk câu trên luôn nhé Mai Phương

d) 0

( 2013 x 2014 + 2014 x 2015 + 2015 x 2016) x ( 1 + 1/3 - 4/3)

=( 2013 x 2014 + 2014 x 2015 + 2015 x 2016) x ( 4/3 - 4/3)

=( 2013 x 2014 + 2014 x 2015 + 2015 x 2016) x 0

=0

Ta có: \(\left(2013\cdot2014+2014\cdot2015+2015\cdot2016\right)\left(1+\dfrac{1}{3}-\dfrac{4}{3}\right)\)

\(=\left(2013\cdot2014+2014\cdot2015+2015\cdot2016\right)\left(\dfrac{3}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{4}{3}\right)\)

=0

1/2 x 2/3 x 3/4 x 4/5 x 5/6 x ... x 2013/2014 x 2014/2015 x 2015/2016
= 1/2016 (giản ước hết ta đc mẫu số đầu tiên và tử số cuối cùng)

   1/2 × 2/3 × 3/4 × .... × 2014/2015 × 2015/2016

= 1 × 2 × 3 × ... × 2014 × 2015 / 2 × 3 × 4 × ... × 2015 × 2016 ( Nhân tử với tử/ mẫu với mẫu )

= 1/ 2016