chứng tỏ rằng phân số : \(\frac{7n+4}{9n+5}\)tối giản
giúp mik trả lời nha
Ai trả lời đúng và đầu tiên thì mik tik cho nha :p
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 9 2021
Bn bt lm cách này ko?
Theo bài ra ta có:
abab = a+9b+15a+9b+15
=> a (b +15) = b (a + 9)
=> ab + 15a = ab + 9b
=> ab - ab + 15a - 9b = 0
=> 0 + 15a - 9b = 0
=> 15a = 9b
=> abab = 915915 = 4545
Vậy abab = 4545.
GM
14 tháng 3 2022
Theo bài ra ta có:
abab = a+9b+15a+9b+15
=> a (b +15) = b (a + 9)
=> ab + 15a = ab + 9b
=> ab - ab + 15a - 9b = 0
=> 0 + 15a - 9b = 0
=> 15a = 9b
=> abab = 915915 = 4545
Vậy abab = 4545.
TH
8
5 tháng 4 2017
A=1/201+1/202+...+1/300 ( Ta xét mẫu thì thấy có 100 số => ta xếp cặp sao cho cặp là Ư(100) và cặp đó là 2(cặp)=> mỗi cặp 50 số)
Cặp 1: (1) Vì 1/201<1/200
1/202<1/200
...
1/250<1/200 (Vì từ 201->250 có 50 số nên mới có số 250)
Cặp 2: (2)
Vì 1/251<1/250
1/252<1/250
...
1/300<1/250
Từ (1) và (2),ta cộng cặp 1 với cặp 2 ta có:
A=(1/201+1/202+...+1/250)+(1/251+1/252+...+1/300) < (1/200+1/200+1/200+...+1/200)+(1/250+1/250+...+1/250)
50 phân số 1/200 50 phân số 1/250
=> A=(1/201+1/202+...+1/250)+(1/251+1/252+...+1/300) < 50/200 + 50/250
=> A < 1/4+1/5
=> A < 9/20 (đpcm)
* Chú ý : +Nhớ k mình nhé :)
+Mình làm hơi khó hiểu nên hãy hỏi mình chỗ nào bạn không hiểu ^_^
KH
2 tháng 5 2017
.
Không thể được đâu bạn ơi, giả sử như n = 2, thay vào phân số trên sẽ được kết quả là 8/9 >> không phải là phân số tối giản.
N
2 tháng 5 2017
gọi ƯC( 3n+2 và 4n+1) là d
suy ra 3n+2 chia hết cho d và 4n+1 chia hết cho d
suy ra ( 3n+2) - ( 4n +1) chia hết cho d
4(3n+2) - 3(4n+1)chia hết d
12n+8- 12n-3 chia hết d
8-3 chia hết d
5 .............
Vì 3n+2vs 4n+1 là 2 số nguyên tố cung nhau
suy ra d=1
Vậy...............
US
8
Để chứng minh phân số này tối giản ta cần chứng minh UCLN(7n+4,9n+5)=1
Gọi UCLN(7n+4,9n+5)=d
\(\Rightarrow\)\(9n+5⋮d\Rightarrow7\left(9n+5\right)=63n+35⋮d\left(1\right)\)
\(7n+4⋮d\Rightarrow9\left(7n+4\right)=63n+36⋮d\left(2\right)\)
\(\left(2\right)-\left(1\right)\Leftrightarrow\left(63n+36\right)-\left(63n+35\right)=1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow\)Phân số này tối giản
Giả sử k là ước chung của 7n+4 và 9n+5
Ta có: 7n+4 chia hết cho k và 9n+5 chia hết cho k
=> 7( 9n+ 5 ) chia hết cho k và 9(7n+4 ) chia hết cho k
Theo tính chất của phép chia hết:
7(9n+5) - 9( 7n+4 ) = 1 chia hết cho k
Vì k là số tự nhiên mà 1 chia hết cho k thì chỉ có thể k=1
Vậy: 7n+4 / 9n+5 là phân số tối giản với mọi số tự nhiên.
Chúc pạn học tốt nhé...!