Gọi vận tốc ô tô ban đầu là x (đk  x>0)   (km/h) 

thời gian đi nửa quãng đường còn lại với vận tốc ban đấu là :\(\frac{420}{x}\)(giờ)

thời gian đi nửa quãng đường còn lại là :\(\frac{420}{x+2}\)(giờ)

Vì đi được nửa quảng đường xe nghỉ 30 phút nhưng vẫn đến B đúng giờ ,ta có pt:

\(\Rightarrow\)\(\frac{420}{x+2}+\frac{1}{2}=\frac{420}{x}\)

\(\Rightarrow\)\(840x+x\left(x+2\right)-840\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x^2+2x-1680=0\)

\(\Rightarrow\)\(x1=40\left(nhận\right)\)và \(x2=-42\left(loại\right)\)

\(Vậy\)vận tốc ban đấu của ô tô là 40 km/h

Gọi vận tốc dự định là x

Thời gian dự định là 90/x

Theo đề, ta có: \(\dfrac{30}{x}+\dfrac{60}{x+6}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{90}{x}\)

=>\(\dfrac{-60}{x}+\dfrac{60}{x+6}=\dfrac{-1}{3}\)

=>\(\dfrac{-60x-360+60x}{x^2+6x}=\dfrac{-1}{3}\)

=>-x^2-6x=-1080

=>x^2+6x-1080=0

=>x=30

Goij x (km) là nửa quãng đường AB 

T/g ô tô đi từ A -> B là : 4 giờ 30phuts = 9/2 giờ

Thời gian ô tô đi nửa quãng đường đầu là  \(\dfrac{x}{40}\) giờ

Thời gian ô tô đi nửa quãng đường sau là \(\dfrac{x}{50}\) giờ

Theo bài ra ta có PT \(\dfrac{x}{40}+\dfrac{x}{50}=\dfrac{9}{2}\)

\(\Leftrightarrow x=100\)

Vậy độ dài quãng đường AB là 200 km

Gọi vận tốc dự định của ô tô là : v 

Thời gian ô tô đi quãng đường AB với vận tốc dự định là \(v=\frac{120}{t}\) (giờ)

Gọi thời gian dự định của ô tô đi quãng đường AB là : t' 

Đổi : \(3'=\frac{1}{20}\)giờ (1)

Thực tế, thời gian ô tô đi quãng đường AB (không tính thời gian dừng lại của xe) là:

\(t'=\frac{120}{2v}+\frac{120}{2\left(v+2\right)}=\frac{60}{v}+\frac{60}{v+2}\)(giờ) (2)

Từ (1) ; (2) ta có pt sau : \(\frac{120}{v}=\frac{60}{v}+\frac{60}{v+2}+\frac{1}{20}\Leftrightarrow v=48\)

Vậy vận tốc dự định là : 48 km/giờ

Gọi vận tốc theo dự định là x ( km/h, >0) 

Nửa quãng đường sau dài là: 120 : 2 = 60 (km) 

Tính từ thời điểm bắt đầu đi nửa quãng đường sau

+) Theo dự đinh: Thời gian đi sẽ là: \(\frac{60}{x}\)(h) 

+) Theo thực tế:

Vận tốc là: x + 2 (km/h) 

Thời gian đi là:  \(\frac{60}{x+2}\left(h\right)\)

Đổi 3 phút = 0,05 (h) 

Theo bài ra ta có phương trình: \(\frac{60}{x+2}+0,05=\frac{60}{x}\)

<=> \(6000x+5\left(x+2\right)x=6000\left(x+2\right)\)

<=> x = 48 ( tm ) hoặc x = -50 loại 

Vậy vận tốc dự định là 48km/h

Gọi vận tốc ban đầu của ô tô là x(km/h)(Điều kiện: x>0)

Thời gian để đi nửa quãng đường còn lại với vận tốc ban đầu là:

\(\dfrac{210}{x}\)(h)

Thời gian thực tế để đi nửa quãng đường còn lại là: 

\(\dfrac{210}{x+2}\)(h)

Vì khi đi được nửa quãng đường xe nghỉ 15' nhưng vẫn đến B đúng giờ nên ta có phương trình:

\(\dfrac{210}{x+2}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{210}{x}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{840x}{4x\left(x+2\right)}+\dfrac{x\left(x+2\right)}{4x\left(x+2\right)}=\dfrac{840\left(x+2\right)}{4x\left(x+2\right)}\)

Suy ra: \(840x+x^2+2x=840x+1680\)

\(\Leftrightarrow x^2+842x-840x-1680=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x-1680=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+1-1681=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2-41^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1-41\right)\left(x+1+41\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-40\right)\left(x+42\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-40=0\\x+42=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=40\left(thỏa\right)\\x=-42\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: Vận tốc ban đầu là 40km/h