\(M=\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}+\frac{1}{9.11}+\frac{1}{11.13}\)

\(M=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{13}\)

\(M=\frac{1}{3}-\frac{1}{13}\)

\(M=\frac{10}{39}\)

\(M=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+\frac{2}{9.11}+\frac{2}{11.13}\right)\)

\(M=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{11}-\frac{1}{13}\right)\)

\(M=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{13}\right)\)

\(M=\frac{1}{2}.\frac{10}{39}\)

\(M=\frac{5}{39}\)

tk mk nha bn

Tính :

\(\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}+\frac{1}{9.11}+\frac{1}{11.13}+\frac{1}{13.15}\Rightarrow\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+\frac{2}{9.11}+\frac{2}{11.13}+\frac{2}{13.15}\right)=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}\right)=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{15}\right)=\frac{1}{2}\left(\frac{5}{15}-\frac{1}{15}\right)=\frac{1}{2}.\frac{4}{15}=\frac{2}{15}\)

\(\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}+\frac{1}{9.11}+\frac{1}{11.13}+\frac{1}{13.15}\)

=\(\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}\right)\)

=\(\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{15}\right)=\frac{1}{2}.\frac{4}{15}=\frac{2}{15}\)

Bạn gõ lại đề đi :v

Đọc chả hiểu đề gì cả ... đề k có x

Mà phía dưới có cái đáp số x= ... là sao ??

a)(\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{11.12}\)). x=\(\frac{1}{3}\)

(1-\(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-...-\frac{1}{11}_{ }+\frac{1}{12}\)).x=\(\frac{1}{3}\)

(1+\(\frac{1}{12}\)).x=\(\frac{1}{3}\)

x=\(\frac{1}{3}:\frac{13}{12}\)

x=\(\frac{4}{13}\)

\(\frac{1}{2}-\frac{1}{1.3}-\frac{1}{3.5}-\frac{1}{5.7}-\frac{1}{7.9}-\frac{1}{9.11}=\frac{4}{5}-x\)

<=> \(2.\frac{1}{2}-\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+\frac{2}{9.11}\right)=\frac{8}{5}-2x\)

<=> \(1-\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}\right)=\frac{8}{5}-2x\)

<=> \(1-\left(1-\frac{1}{11}\right)-\frac{8}{5}=-2x\)

<=> \(-\frac{83}{55}=-2x\)

<=> \(x=\frac{83}{110}\)

2S = 2/1.3+1/3.5+2/5.7+...+2/99.100

2S = 1/1-1/3+1/3-1/5+....+1/99-1/100

2S = 1-1/100

2S = 99/100

S = 99/100:2

S = 99/200

ủng hộ mk nhé

= \(\frac{1}{2}x\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}+\frac{1}{5}-\frac{1}{5}+\frac{1}{7}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\right)\)

=\(\frac{1}{2}x\frac{1}{100}=\frac{1}{200}\)

vậy S = \(\frac{1}{200}\)

Ta có:

1.3;5.7;9.11;13.15;17.19 có 5 số hạng

suy ra (5.9)+2=47(số hạng)

                        Đáp số:47 số hạng

xin lỗi, còn nữa

   47 - 21 = 26 (số hạng)

xét mẫu số của từng số hạng , ta thấy :

1 . 3 ; 5 . 7 ; 9 . 11 ; ... ; 101 . 103

Ta thấy 1 ; 5 ; 9 ; ... ; 101 là dãy số hạng cách đều

Vậy : số số hạng của dãy phân số trên là :

( 101 - 1 ) : 4 + 1 = 26 ( số )

Đáp số : 26 số

Số số hạng của dãy trên là 26 số

ủng hộ nha

\(-\frac{2}{1.3}-\frac{2}{3.5}-\frac{2}{5.7}-\frac{2}{7.9}-\frac{2}{9.11}-\frac{2}{11.13}-\frac{2}{13.15}\)

\(=\left(-\frac{2}{1.3}\right)+\left(-\frac{2}{3.5}\right)+\left(-\frac{2}{5.7}\right)+\left(-\frac{2}{7.9}\right)+\left(-\frac{2}{9.11}\right)+\left(-\frac{2}{11.13}\right)+\left(-\frac{2}{13.15}\right)\)

\(=\left(-2\right).\left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}+\frac{1}{9.11}+\frac{1}{11.13}+\frac{1}{13.15}\right)\)

\(=\left(-2\right).\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}\right)\)

\(=\left(-2\right).\left(1-\frac{1}{15}\right)=\left(-2\right).\frac{14}{15}\)

\(=-\frac{28}{15}\)

tks bạn nha ^_^ Miu Ti