cho tam giác ABC nhọn(AB<AC).Đg cao BM,AK cắt nhau tại H.a)CM:tam giác ABM~tam giác ACNb)CM:tam giác AMN~tam giác ABCc)CM:BH.BM+CH.CN=BC mũ 2d)giả sử góc BAC=60 độ.CM:diện tích tam giác AMN=1/4 diện tích tam giác ABCSOS tui zới MN...
Đọc tiếp
cho tam giác ABC nhọn(AB<AC).Đg cao BM,AK cắt nhau tại H.
a)CM:tam giác ABM~tam giác ACN
b)CM:tam giác AMN~tam giác ABC
c)CM:BH.BM+CH.CN=BC mũ 2
d)giả sử góc BAC=60 độ.CM:diện tích tam giác AMN=1/4 diện tích tam giác ABC
SOS tui zới MN oi
a: Xét ΔABM vuông tại M và ΔACN vuông tại N có
góc BAM chung
=>ΔABM đồng dạng với ΔACN
b: ΔABM đồng dạng với ΔACN
=>AM/AN=AB/AC
=>AM/AB=AN/AC
mà góc MAN chung
nen ΔAMN đồng dạng với ΔABC
c: Xét ΔBKH vuông tại K và ΔBMC vuông tại M có
góc KBH chung
=>ΔBKH đồng dạng với ΔBMC
=>BK/BM=BH/BC
=>BK*BC=BH*BM
Xét ΔCKH vuông tại K và ΔCNB vuông tại N có
góc KCH chung
=>ΔCKH đồng dạng với ΔCNB
=>CK/CN=CH/CB
=>CK*CB=CH*CN
=>BH*BM+CH*CN=BK*BC+CK*BC=BC^2
d: ΔANM đồng dạng với ΔABC
=>\(\dfrac{S_{ANM}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{AN}{AB}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
=>ĐPCM
oaaa cảm ơn nhiều a~