Quãng đường AB là 108km.

gọi vận tốc thực là x (x>2) 

=> v_xuôi là x+2 (km)

v_ngược là x-2(km)

ta có pt

5(x+2)=6(x-2)

=> x = 22 (thỏa mãn bài)

=> AB= 22km

5(v+2) = 6(v-2) => v = 22 => s = 120 km

Gọi x (km) là khoảng cách giữa hai bến A và B, với x > 0.

Vì vận tốc xuôi dòng lớn hơn vận tốc ngược dòng chính bằng 2 lần vận tốc dòng nước nên ta có phương trình:

x = 80 (thỏa mãn điều kiện).

Vậy khoảng cách giữa hai bến A và B là 80km.

(Giải thích tại sao hiệu vận tốc xuôi dòng và ngược dòng bằng 2 lần vận tốc dòng nước:

Nếu gọi vận tốc canô là v (km/h), vận tốc dòng nước là a (km/h), ta có:

Khi xuôi dòng: vận tốc canô = v + a

Khi ngược dòng: vận tốc canô = v - a

Hiệu vận tốc = v + a - (v - a) = 2a = 2 vận tốc dòng nước.)

Gọi vận tốc thực là: a (km/h) (a>0)

Theo bài ra, ta có pt:

\(AB=5\left(a+2\right)=7\left(a-2\right)\)

\(\Rightarrow a=12\left(TM\right)\)

\(AB=7\times\left(12-2\right)=70\left(km\right)\)

Gọi vận tốc thật của cano là x

Theo đề, ta có: 2(x+3)=3(x-3)

=>2x+6=3x-9

=>-x=-15

=>x=15

=>AB=2*(15+3)=36km

Gọi khoảng cách giữa hai bến A và B là x (km), điều kiện:

x > 0

Vận tốc canô đi từ A đến B là x/3 (km/h)

Vận tốc canô đi từ B về A là x/4 (km/h)

Do vận tốc của dòng nước là 2,5 km/h, vận tốc thực canô không đổi nên ta có PT

\(\frac{x}{3}-2,5=\frac{x}{4}+2,5\)

⇔ 4x – 30 = 3x + 30

⇔  x = 60 (Thỏa mãn điều kiện)

Vậy khoảng cách giữa hai bến A và B là 60 km. 

Gọi vận tốc cano khi nước lặng là x (km/h) với x>4

Vận tốc cano khi xuôi dòng: \(x+4\) (km/h)

Vận tốc cano khi ngược dòng: \(x-4\) (km/h)

Quãng đường cano xuôi dòng: \(8\left(x+4\right)\)

Quãng đường cano ngược dòng: \(10\left(x-4\right)\)

Do quãng đường xuôi dòng và ngược dòng như nhau nên ta có pt:

\(8\left(x+4\right)=10\left(x-4\right)\)

\(\Leftrightarrow2x=72\Rightarrow x=36\) (km/h)

Khoảng cách AB là: \(8\left(36+4\right)=320\left(km\right)\)