cho hình thang abcd có đáy bé ab =15cm, đáy lớn dc=15cm. hai đường chéo cắt nhau ở e.biết diện tích hình tam giác ebc là 30cm2. tính diện tích hình thang abcd
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
20 tháng 1 2021
+ Xét tg ABC và tg ACD có đường cao hạ từ C xuống AB = đường cao hạ từ A xuống CD nên
\(\frac{S_{ABC}}{S_{ACD}}=\frac{AB}{CD}=\frac{1}{2}\Rightarrow S_{ACD}=2.S_{ABC}\)
Hai tg trên có chung cạnh đáy AC nên
\(\frac{S_{ABC}}{S_{ACD}}=\)đường cao hạ từ B xuống AC / đường cao hạ từ D xuống AC\(=\frac{1}{2}\)
+ Xét tg AIB và tg AID có chung cạnh đáy AI nên
\(\frac{S_{AIB}}{S_{AID}}=\) đường cao hạ từ B xuống AC / đường cao hạ từ D xuống AC\(=\frac{1}{2}\Rightarrow S_{AID}=2.S_{AIB}\)
+ Xét tg ACD và tg BCD có chung cạnh đáy CD và đường cao hạ từ A xuống CD = đường cao hạ từ B xuống CD
\(\Rightarrow S_{ACD}=S_{BCD}\) Hai tg này có phần diện tích chung là tg CID nên \(S_{AID}=S_{BIC}=2.S_{AIB}\)
\(S_{ABC}=S_{AIB}+S_{BIC}=3.S_{AIB}\)
\(\Rightarrow S_{ABCD}=S_{ABC}+S_{ACD}=3.S_{ABC}=3.3.S_{AIB}=9.13,6=122,4cm^2\)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
10 tháng 1 2018
Ta thấy tam giác ABC và tam giác DAC có chiều cao bằng nhau, cạnh đáy AB = 2/3 DC nên \(\frac{S_{ABC}}{S_{ADC}}=\frac{2}{3}\)
Giả sử AO = k OC
Ta có : \(\frac{S_{ABC}}{S_{ADC}}=\frac{S_{AOB}+S_{BOC}}{S_{OAD}+S_{ODC}}=\frac{k\left(S_{OAD}+S_{ODC}\right)}{S_{OAD}+S_{ODC}}=k=\frac{2}{3}\)
Vậy thì \(\frac{AO}{OC}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{S_{AOB}}{S_{OCB}}=\frac{2}{3}\Rightarrow S_{AOB}=15\times\frac{2}{3}=10\left(cm^2\right)\)
\(\Rightarrow S_{ABC}=25\left(cm^2\right)\Rightarrow S_{ADC}=25\times\frac{3}{2}=37,5\left(cm^2\right)\)
\(\Rightarrow S_{ABCD}=25+37,5=62,5\left(cm^2\right)\)
Tích của hai đường cao và cạnh đáy là:
30*2=60(cm)
Chiều cao của hình thang là:
60/15=4(cm)
Diện tích là hình thang ABCD là :
(15+45)*4/2=120(cm2)