a) \(\frac{7^3.5^8}{49.25^4}=\frac{7^3.5^8}{7^2.\left(5^2\right)^4}=7.\frac{5^8}{5^8}=7\)

b) \(\frac{3^9.25.5^3}{15.625.3^8}=\frac{3.3^8.5^2.5^3}{3.5.5^4.3^8}=\frac{5^5}{5^5}=1\)

c) Đề hơi sai roi bạn oi

d) \(\left(\frac{2}{5}-\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{1}{2}+\frac{3}{5}\right)^2=\left(\frac{-1}{10}\right)^2+\left(\frac{11}{10}\right)^2=\frac{1}{100}+\frac{121}{100}=\frac{61}{50}\)

Khanh Nguyễn Ngọc  :câu d ko sai bạn nha dấu "/" là trên nhó

\(B=1+2+3^2+\cdot\cdot\cdot+3^{51}\)

\(\Rightarrow B=3+3^2+3^3+\cdot\cdot\cdot+3^{51}\)

\(\Rightarrow3B=3^2+3^3+\cdot\cdot\cdot+3^{52}\)

\(\Rightarrow3B-B=\left(3^2+\cdot\cdot\cdot+3^{52}\right)-\left(3+\cdot\cdot\cdot+3^{51}\right)\)

\(\Rightarrow2B=3^{52}-3\)

\(\Rightarrow B=\frac{3^{52}-3}{2}\)

\(1+2+3^2+3^3+...+3^{50}+3^{51}\) 

Đặt tổng trên là A ta có : 

\(A=3+3^2+3^3+...+3^{50}+3^{51}\)

\(3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{51}+3^{52}\)

\(3A-A=\left(3^2+...+3^{52}\right)-\left(3+...+3^{51}\right)\)

\(2A=3^{52}-3\)

\(A=\frac{3^{52}-3}{2}\)

Vậy...

Cbht

Gọi tổng trên là S

\(S=100^2-99^2-98^2-....-1=100^2-\left(100-1\right)^2-\left(100-2\right)^2-.....-\left(100-99\right)^2=100^2-100^2-100^2-.....-100^2+2.100+2.2.100+2.3.100+.....+2.99.100-1^2-2^2-3^2-....-99^2-100^2+100^2\)

\(A=1^2+2^2+99^2+100^2\)

=1.(2-1)+2.(3-1)+3.(4-1)+....+99.(100-1)+100.(101-1)

=1.2-1.1+2.3-1.2+3.4-1.3+...+99.100-1.99+100.101-1.100

=(1.2+2.3+3.4+...+99.100+100.101)-(1+2+3+...+100)

= [1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+100.101.(102-99) ] /3 + [(100+1).100 /2]

=[1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+....+100.101.102-99.10.101]/3 + 5050

=100.101.102/3 + 5050

=348450

\(\Rightarrow S=-99.100^2+2.100.99.100-A=641550\)

641550

Đặt N=2^49+2^48+...+2^3+2^2+2

=>2N=2^50+2^49+...+2^4+2^3+2^2

=>2N-N=2^50-2

=>N=2^50-2

=>M=2^50-2^50+2=2

a,\(5^3.2-100:4+2^3.5\)

= 125 . 2 - 25 + 8 . 5

= 250 - 25 + 40

= 265

b, \(6^2:9+50.2-3^3.3\)

= 36 : 9 + 100 - 27 . 3

= 4 + 100 - 81

= 23

các bạn giải bài nhanh cho mình , mình sắp thi học kì 1 rồi

\(a.3x^2-50=142\)

\(3x^2=142+50\)

\(3x^2=192\)

\(x^2=192:3\)

\(x^2=64\)

\(\Rightarrow x=8\)

vậy: x=8.

\(b.3x^2=192\)

\(x^2=192:3\)

\(x^2=64\)

\(\Rightarrow x=8\)

Vậy: x=8.

\(c.4x^2=100\)

\(x^2=100:4\)

\(x^2=25\)

\(\Rightarrow x=5\)

vậy: x=5.

\(d.x^2+7=56\)

\(x^2=56-7\)

\(x^2=49\)

\(\Rightarrow x=7\)

Vậy: x=7.

<câu e bạn xem lại cho mk có phải sai đầu bài không nha,tại mk thấy kết quả là 21 nhưng mà không có cái nào bình phương =21 cả> 

$a.3x^2-50=142$

$3x^2=142+50$

$3x^2=192$

$x^2=192:3$

$x^2=64$

$\Rightarrow x=8$

vậy: x=8.

$b.3x^2=192$

$x^2=192:3$

$x^2=64$

$\Rightarrow x=8$

Vậy: x=8.

$c.4x^2=100$

$x^2=100:4$

$x^2=25$

$\Rightarrow x=5$