a)x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+...+(x+99)+(x+100)=5555

=> 101x +5050 = 5555

=> 101x = 505

=> x = 505 : 101 = 5

Vậy, x = 5

b)1+2+3+4+...+x=820

=> ( x+1) x :2 = 820

=> (x+1)x = 1640

Mà 1640 = 40 . 41

=> x = 40 ( vì {x+1} - x = 1)

Vậy, x = 40

c) 3^x+1 = 9.27=243

=> 3^x+1 = 3⁵

=>x + 1 = 5

=> x = 4

Vậy, x=4

d) x+2x+3x+...+99x+100x=15150

=> [( 100 + 1) x 100 :2 ] x = 15150

=> 5050x = 15150

=> x = 15150:5050 = 3

Vậy, x =3

e)(x+1)+(x+2)+(x+3)+...+(x+100)=205550

=> 100x + 5050 = 205550

=> 100x =  205550 - 5050= 200500

=> x =  200500 : 100 = 2005

Vậy, x = 2005

f)3^x+3^x+1+3^x+2=351

=> 3^x + 3^x . 3 + 3^x x 9 = 351

=> 3^x ( 1+3+9) = 351

=> 3^x  . 13 = 351

=> 3^x  = 351 :13=27 mà 27 = 3³

=> x=3

Vậy, x=3

mình đg cần gấp á

a: Ta có: \(3x\left(3x-1\right)-\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow9x^2-3x-9x^2+1=0\)

\(\Leftrightarrow3x=1\)

hay \(x=\dfrac{1}{3}\)

b: Ta có: \(x^2-5x+25-5x=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x-5=0\)

hay x=5

Lời giải:
|5(3x+1)|+|2(3x+1)|+|3x+1|=4$

$5|3x+1|+2|3x+1|+|3x+1|=4$

$(5+2+1)|3x+1|=4$

$8|3x+1|=4$

$|3x+1|=\frac{1}{2}$

$3x+1=\pm \frac{1}{2}$

$\Rightarrow x=\frac{-1}{6}$ hoặc $x=\frac{-1}{2}$

Tìm min:

$F=3x^2+x-2=3(x^2+\frac{x}{3})-2$

$=3[x^2+\frac{x}{3}+(\frac{1}{6})^2]-\frac{25}{12}$

$=3(x+\frac{1}{6})^2-\frac{25}{12}\geq \frac{-25}{12}$

Vậy $F_{\min}=\frac{-25}{12}$. Giá trị này đạt tại $x+\frac{1}{6}=0$
$\Leftrightarrow x=\frac{-1}{6}$

Tìm min

$G=4x^2+2x-1=(2x)^2+2.2x.\frac{1}{2}+(\frac{1}{2})^2-\frac{5}{4}$

$=(2x+\frac{1}{2})^2-\frac{5}{4}\geq 0-\frac{5}{4}=\frac{-5}{4}$ (do $(2x+\frac{1}{2})^2\geq 0$ với mọi $x$)

Vậy $G_{\min}=\frac{-5}{4}$. Giá trị này đạt tại $2x+\frac{1}{2}=0$

$\Leftrightarrow x=\frac{-1}{4}$

đặt 3^x ra ngoài bạn nhé bàn phím mik hỏng rồi ;-;

$\Rightarrow 3^x(1+3+3^2+3^3)=1080$

$\Rightarrow 3^x.40=1080$

$\Rightarrow 3^x=27=3^3$

$\Rightarrow x=3$