a) Ta có:

\(f\left(x\right)=2x^3-x^5+3x^4+x^2-\dfrac{1}{2}x^3+3x^5-2x^2-x^4+1\)

\(f\left(x\right)=\left(-x^5+3x^5\right)+\left(3x^4-x^4\right)+\left(2x^3-\dfrac{1}{2}x^3\right)+\left(x^2-2x^2\right)+1\)

\(f\left(x\right)=2x^5+2x^4+\dfrac{3}{2}x^3-x^2+1\)

Sắp xếp đa thức f(x) the lũy thừa giảm dần của biến, ta được:

\(f\left(x\right)=2x^5+2x^4+\dfrac{3}{2}x^3-x^2+1\)

b) Bậc của đa thức f(x) là 5

c) Ta có:

\(f\left(1\right)=2\cdot1^5+2\cdot1^4+\dfrac{3}{2}\cdot1^3-1^2+1=5,5\) . Vậy f(1) = 5,5.

\(f\left(-1\right)=2\cdot\left(-1\right)^5+2\cdot\left(-1\right)^4+\dfrac{3}{2}\cdot\left(-1\right)^3-\left(-1\right)^2+1=-1,5\). Vậy f(-1) = -1,5.

a) 

`f(x)=3x^2+x+x^4-x^3-x^2+2x+3`

`=x^4-x^3+2x^2+3x+3`

`g(x)=x^4+2x^2+x^3=x^4+x^3+2x^2`

b)

Bậc của `f(x)`: 4

Bậc của `g(x)`: 4

c)

`h(x)=f(x)+g(x)=x^4-x^3+2x^2+3x+3+x^4+x^3+2x^2`

`=2x^4+4x^2+3x+3`

`k(x)=g(x)-f(x)=x^4+x^3+2x^2-(x^4-x^3+2x^2+3x+3)`

`=x^4+x^3+2x^2-x^4+x^3-2x^2-3x-3`

`=2x^3-3x-3`

a)f(x)= (-2x^3+ 2x^3) + ( x - 5x) + (-1 + 4) + (4x^2 + x^2) 

f(x)= 0                       +   ( -4x)  + ( - 3 )    +  5x^2

f(x)= - 4x - 3 + 5x^2

f(x)= 5x^2 -4x -3

b) hệ số cao nhất của f(x) là: 5

c)f(-2)= 5(-2)^2 - 4(-2) - 3= 20- 8 -3=9

mik sợ sai lắm

a) f(x)= (2x mũ 3 + 2x mũ 3)+ (4x mũ 2 + x mũ 2)+(9x-5x) +(-1+4)

    f (x)=4x^3 + 5x^2 +4x +3

b) Hệ số cao nhất là 4

c) (4x^3 + 5x^2 +4x+3)(-2)

4x^3 .(-2)  + 5x^2 .(-2)  +4x . (-2)+3.(-2)

-8x ^3 + (-10x^2) + (-8x)+ (-6)

 -8x ^3  - 10x^2 - 8x - 6

Lời giải:

a. 
$f(x) =-2x^3+x-1+4x^2-5x+3x^3=(-2x^3+3x^3)+4x^2+(-5x+x)-1$

$=x^3+4x^2-4x-1$

b. 

Hệ số tự do: $-1$

Bậc $f(x)$: 3

`Answer:`

\(f\left(x\right)=5x-3x^2+2x^4-3x-x^4-5\)

\(=\left(2x^4-x^4\right)-3x^2+\left(5x-3x\right)-5\)

\(=x^4-3x^2+2x-5\)

\(g\left(x\right)=-2x^3+10x-1-7x^2+x^4-15x+10x^2\)

\(=x^4-2x^3+\left(-7x^2+10x^2\right)+\left(10x-15x\right)-1\)

\(=x^4-2x^3+3x^2-5x-1\)

\(f\left(x\right)+g\left(x\right)=\left(x^4-3x^2+2x-5\right)+\left(x^4-2x^3+3x^2-5x-1\right)\)

\(=\left(x^4+x^4\right)-2x^3+\left(-3x^2+3x^2\right)+\left(2x-5x\right)+\left(-5-1\right)\)

\(=2x^4-2x^3-3x-6\)

1:

a: f(x)=2x^4+2x^3+2x^2+5x+6

g(x)=x^4-2x^3-x^2-5x+3

c: h(x)=2x^4+2x^3+2x^2+5x+6+x^4-2x^3-x^2-5x+3=3x^4+x^2+9

K(x)=f(x)-2g(x)-4x^2

=2x^4+2x^3+2x^2+5x+6-2x^4+4x^3+2x^2+10x-6-4x^2

=6x^3+15x

c: K(x)=0

=>6x^3+15x=0

=>3x(2x^2+5)=0

=>x=0

d: H(x)=3x^4+x^2+9>=9

Dấu = xảy ra khi x=0

a: A(x)=2x^3+x^2+4x+1

B(x)=-2x^3+x^2+3x+2

b: M(x)=A(x)+B(x)

=2x^3+x^2+4x+1-2x^3+x^2+3x+2

=2x^2+7x+3

c: M(x)=0

=>2x^2+7x+3=0

=>2x^2+6x+x+3=0

=>(x+3)(2x+1)=0

=>x=-3 hoặc x=-1/2

a: \(P\left(x\right)=x-2x^2+3x^5+x^4+x-1\)

\(=3x^5+x^4-2x^2+2x-1\)

\(Q\left(x\right)=3-2x-2x^2+x^4-3x^5-x^4+4x^2\)

\(=-3x^5+2x^2-2x+3\)

b: P(x)+Q(x)

\(=3x^5+x^4-2x^2+2x-1-3x^5+2x^2-2x+3\)

\(=x^4+2\)

P(x)-Q(x)

\(=3x^5+x^4-2x^2+2x-1+3x^5-2x^2+2x-3\)

\(=6x^5+x^4-4x^2+4x-4\)