Tìm x, biết:
\(\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+...+\frac{1}{x.\left(x+1\right)}=\frac{1}{2016}\)
Mình cần giải cụ thể ko cần kết quả ~~
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BN
1
5 tháng 10 2015
\(\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+.....+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{13}{90}\)
\(\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-......-\frac{1}{x}+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{13}{90}\)
\(\frac{1}{5}+\frac{1}{x+1}=\frac{13}{90}\)
\(\frac{1}{x+1}=\frac{1}{5}-\frac{13}{90}=\frac{1}{18}\)
x + 1 = 18
x = 18 - 1 = 17
29 tháng 3 2016
1/3.4+1/4.5+1/5.6+.....+1/x(x+1)=3/10
1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-........-1/x+1/x-1/x+1=3/10
=>1/3-1/x+1=3/10
1/x+1=3/10-1/3=1/30
=>x+1=30
x=30-1
x=29
29 tháng 3 2016
Ta có :
\(\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{3}{10}\)
=>\(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{3}{10}\)
=>\(\frac{1}{3}-\frac{1}{x+1}=\frac{3}{10}\)
=>\(\frac{1}{x+1}=\frac{1}{3}-\frac{3}{10}\)
=>\(\frac{1}{x+1}=\frac{1}{30}\)
=>\(x+1=30\)
=>\(x=30-1\)
=>\(x=29\)
Vậy \(x=29\)
16 tháng 4 2017
Theo đề suy ra
\(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{3}{10}\)
=> \(\frac{1}{3}-\frac{1}{x+1}=\frac{3}{10}\)
\(\frac{1}{x+1}=\frac{1}{3}-\frac{3}{10}=\frac{1}{30}\)
=>x+1=30
=>x=29
19 tháng 9 2016
\(\text{Ta có: }\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+.....+\frac{1}{x.\left(x+1\right)}=\frac{13}{90}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+.....+\frac{1}{x}-\frac{1}{\left(x+1\right)}=\frac{13}{90}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{5}-\frac{1}{x+1}=\frac{13}{90}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{5}-\frac{13}{90}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{18}\)
=> x + 1 = 18
=> x = 17
4 tháng 5 2016
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{2008}{2009
}\)
\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{2008}{2009}\)
\(1-\frac{1}{x+1}=\frac{2008}{2009}\)
\(\frac{x+1-1}{x+1}=\frac{2008}{2009}\)
\(\frac{x}{x+1}=\frac{2008}{2009}\)
\(2009x=2008\left(x+1\right)\)
\(2009x=2008x+2008\)
\(2009x-2008x=2008\)
\(x=2008\)
Vậy x=2008
\(\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{1}{2016}\Leftrightarrow\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2016}\Leftrightarrow\frac{1}{5}-\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2016}\Leftrightarrow\frac{x+1-5}{5\left(x+1\right)}=\frac{1}{2016}\Leftrightarrow\frac{x-4}{5x+5}=\frac{1}{2016}\Rightarrow2016\left(x-4\right)=5x+5\Leftrightarrow2016x-8064=5x+5\)còn lại tự giải
Bài dễ mà !