Cho tam giác DEF,EM là đường trung tuyến,G,N thuộc EM sao cho EG=2/3 EM và M là trung điểm của GN,P là trung điểm của NF,GP cắt MF tại O.Chứng minh a,O là trọng tâm của tam giác NGF b,lấy điểm I thuộc GF sao cho GI=1/3 GF,chứng minh E,I,P thẳng hàng c,chứng minh GO=1/3 EF

Bài 3 (3,5 điểm) 
 Cho tam giác ABC có trung tuyến BM và trung tuyến CN cắt nhau tại G. Trên tia GM lấy điểm P sao cho M là trung điểm của GP 
1) Chứng minh tam giác AMP bằng tam giác CMG 
2) Gọi Q là trung điểm của CG, chứng minh BQ=NP 
3) Gọi E là giao điểm của AG với BQ, CE cắt BG tại F, chứng minh GF=GM. 

Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến AD,BE cắt nhau tại G trên tia đối của tia DG lấy điểm M sao cho cho D là trung điểm của đoạn thẳng MG Trên tia đối của tia EG lấy điểm N sao cho E là trung điểm của GN chứng minh
a) GN=GB,GM=GA
b) MN=AB và MN//AB

Giải Cho tam giác ABC nhọn, các đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G. Trên BN lấy E sao cho N là trung điểm EG. 1) Chứng minh AGCE là hình bình hành 2)Trên tia AM lấy F(F khác A) sao cho AG=GF. Chứng minh rằng: a) MG=MF b) BF song song AE 3) Để tứ giác AECF là hình thang cân thì tam giác ABC cần điều kiện gì?

cho tam giác ABC trung tuyến BM.Trên tia BM lấy 2 điểm G và K sao cho BG=2/3 BM.G là trung điểm của Bk .Gọi N là trung điểm KC,GN cắt AC tại I.C/m CI=1/3 AC

cho tam giác ABC trung tuyến BM.Trên tia BM lấy 2 điểm G và K sao cho BG=2/3 BM.G là trung điểm của Bk .Gọi N là trung điểm KC,GN cắt AC tại I.C/m CI=1/3 AC

Cho tam giác ABC.Vẽ trung tuyến BM trên BM lấy 2 điểm G và K sao cho BG=2/3 BM Và G là trung điểm của BK. Gọi N là trung điểm của CK GN cắt CM ở O.Chứng Minh rằng?

a)O la trong tam cua tam giac GKC

b)GO = 1/3 BC

\(cho tam giác ABC trung tuyến BM.Trên tia BM lấy 2 điểm G và K sao cho BG=2/3 BM.G là trung điểm của Bk .Gọi N là trung điểm KC,GN cắt AC tại I.C/m CI=1/3 AC\)