Cho 3 điểm A,O,B cùng nằm trên đường thẳng xy, biết A và B nằm khác phía đối với điểm O. Cho OA=8cm, OB=10cm. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB

1,Tính độ dài đoạn OI

2,Từ điểm C nằm ngoài đường thẳng xy vẽ tia CO. Giả sử CO là tia phân giác của góc ACB và ACB=90⁰, BCI= 30⁰. Tính số đo góc ICO

3, Trên đường thẳng xy lấy thêm 2012 điểm phân biệt khác với các điểm A, B, O, I. Có thể vẽ được bao nhiêu góc đỉnh C mà các cạnh là các tia gốc C và đi qua các điểm đã cho trên đường thẳng xy.

^.

Bài 1 : Cho 2 điểm A và B nằm ngoài đường thẳng m. Qua A vẽ 50 đường thẳng trong đó có đường thằng đi qua B. Qua B vẽ 50 đường thẳng trong đó có đường thẳng đi qua A. Hỏi có ít nhất bao nhiêu giao điểm của đường thẳng m với các đường thẳng đã vẽ?

Bài 2 : Cho 9 đường thẳng cắt nhau tại O tạo thành 1 số góc không có điểm chung. Chứng minh rằng trong các góc đó tồn tại một góc lớn hơn hoặc bằng 20 độ và tồn tại một hóc nhỏ hơn hoặc bằng 20 độ.

Bài 3 : Qua điểm O nằm ngoài đường thẳng a vẽ một số đường thẳng không phải tất cả điều cắt a. Những đường cắt a được 78 tam giác chung đỉnh O. Chứng minh rằng trong các đường thẳng đã vẽ qua O cũng có 2 đường thẳng cắt nhau theo một góc nhỏ hơn 13 độ.

Dùng phương pháp phản chứng

Cho xoy và yoz là hai góc kề bù thỏa mãn xoy = 5/4yoz

Qua O kẻ thêm 50 đường thẳng phân biệt nữa sao cho các đường thẳng này đều không chứa các tia Ox, Oy, Oz, Ot (đã có ở phần mình làm được). Vẽ đường tròn tâm O, bán kính r (r>0). Gọi A là tập hợp các giao điểm của đường tròn nói trên với các tia gốc O có trong hình vẽ. Tính số Tam giác mà các đỉnh của nó đều thuộc tập hợp A.

Giúp mình với nhé mai mình phải nộp bài này rồi.

Cho điểm O nằm trên đường thẳng xy. Trên cùng 1 nửa mặt phẳng có bờ chứa đường thẳng xy kẻ các tia Ot, Oz sao cho góc xOz bằng 130 độ và góc yOt bằng 100 độ.

a) Tia Oz có là tia phân giác của góc yOt hay không? Vì sao?

b) Gọi Om là tia phân giác của góc zOt, Om là tia đối của tia Ot. Tính góc MON.

c) Lấy thêm 19 điểm phân biệt trên đường thẳng xy (y khác 0) và điểm A nằm ngoài đường thẳng xy. Hỏi vẽ được bao nhiêu tam giác nhận 3 điểm trong các điểm có trên hình làm đỉnh?

Cho điểm O nằm trên đường thẳng xy. Trên cùng 1 nửa mặt phẳng có bờ chứa đường thẳng xy kẻ các tia Ot, Oz sao cho góc xOz bằng 130 độ và góc yOt bằng 100 độ.

a) Tia Oz có là tia phân giác của góc yOt hay không? Vì sao?

b) Gọi Om là tia phân giác của góc zOt, Om là tia đối của tia Ot. Tính góc MON.

c) Lấy thêm 19 điểm phân biệt trên đường thẳng xy (y khác 0) và điểm A nằm ngoài đường thẳng xy. Hỏi vẽ được bao nhiêu tam giác nhận 3 điểm trong các điểm có trên hình làm đỉnh

Cho điểm O nằm trên đường thẳng xy. Trên cùng 1 nửa mặt phẳng có bờ chứa đường thẳng xy kẻ các tia Ot, Oz sao cho góc xOz bằng 130 độ và góc yOt bằng 100 độ.

a) Tia Oz có là tia phân giác của góc yOt hay không? Vì sao?

b) Gọi Om là tia phân giác của góc zOt, Om là tia đối của tia Ot. Tính góc MON.

c) Lấy thêm 19 điểm phân biệt trên đường thẳng xy (y khác 0) và điểm A nằm ngoài đường thẳng xy. Hỏi vẽ được bao nhiêu tam giác nhận 3 điểm trong các điểm có trên hình làm đỉnh