Cho ABCD là một tứ giác nội tiếp đường tròn tâm M, biết:

DAB → = 80 ° ; DAM → = 30 ° ; BMC → = 70 °

Hãy tính số đo góc

MAB ^ , BCM → , AMB → , DMC AMD → , MCD → , BCD →

Cho ABCD là một tứ giác nội tiếp đường tròn tâm M, biết:

D A B ^ = 80 o ; D A M ^ = 30 o ; B M C ^ = 70 o . Hãy tính số đo các góc

M A B ^ , B C M ^ , A M B ^ , D M C ^ , A M D ^ , M C D ^ , B C D ^

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O. Các đường cao BD và CE của tam giác cắt nhau tại H. Chứng minh rằng rằng:

A) Tứ giác BCDE nội tiếp đường tròn, từ đó suy ra góc BCD = góc AED 

B) Kẻ đường kính AK, chứng minh AB.BC = AK.BD

C) Từ điểm O kẻ OM vuông góc với BC Chứng minh H, K, M thẳng hàng

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R.

a) Giả sử tam giác ABC có góc bac=60 độ,góc acb=45 độ Vẽ đường kính BM của đường tròn (O). Tính diện tích tứ giác ABCM.

b)đường phân giác của góc bac cắt BC tại E và cắt (O) tại điểm D khác A. Chứng minh AD.AE=AB.AC,DA.DE=DB\(^2\)

c) Trên đoạn AD lấy điểm F sao cho DF=DB . Chứng minh BF là tia phân giác của góc ABC