Ta có:

\(VT=\left(x^2+1\right)\left(x^2-x+1\right)\left(x^2-x+2\right)\)

\(pt\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(x^2-x+1\right)\left(x^2-x+2\right)=0\)

Mà:

\(x^2+1>0\)

\(x^2-x+1=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)

\(x^2-x+2=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}>0\)

Vậy pt vô nghiệm

Trl

-Bạn kia  làm đúng r nhé !~ :>

Học tốt 

nhé bạn ~

Ta có : x^4 - x^3 + 2x^2 - x + 1

        = ( x^4 + 2x^2 + 1 ) - ( x^3 + x )

        = ( x^2 + 1 )^2 - x( x^2 + 1 )

        = (x^2 + 1) ( x^2 + 1 - x)

vì x^2 > 0 và x^2-x + 1 > 0

Nên pt đã cho vô nghiệm

Bài 1: 

b: \(\Leftrightarrow x-2=0\)

hay x=2

anh ơi, vậy là sai đề hả anh, chứ đề kêu chứng minh phương trình vô nghiệm mà em thấy anh ghi x=2

\(\text{CM vô nghiệm}\)
\(\text{a) }\left(x-2\right)^3=\left(x-2\right).\left(x^2+2x+4\right)-6\left(x-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-8=x^3-8-6\left(x^2-2x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-8=x^3-8-6x^2+12x-6\)
\(\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-x^3+6x-12x=-8+8-6\)
\(\Leftrightarrow0x=-6\text{ (vô lí)}\)
\(\text{Vậy }S=\varnothing\)

\(\text{b) }4x^2-12x+10=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2-12x+9\right)+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2=-1\text{ (vô lí)}\)
\(\text{Vậy }S=\varnothing\)

\(\text{CM vô số nghiệm}\)
       \(\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=\left(x+1\right)^3-3x\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=\left(x+1\right)\left[\left(x+1\right)^2-3x\right]\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x^2+2x+1-3x\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\text{ (luôn luôn đúng)}\)
\(\text{Vậy }S\inℝ\)

pt <=> x^4+x^3+x^2+x^2+x+1=0 
<=> x^4+x^2+x^3+x+x^2+1=0 
<=> x^2(x^2+1)+x(x^2+1)+(x^2+1)=0 
<=>(x^2+x+1)(x^2+1)=0 
<=> x^2+x+1=0 (Vô nghiệm) 
hoặc x^2+1=0 (vô lý) 
=>pt vô nghiệm

tk mk nhé

b chép sai đề r híc-.-

pt<=>x^2-2x.1/2+1/4-1/4+12/4=0

<=> (x-1/2)^2+11/4>=11/4>0

=>phương trình vô nghiệm

Ta có : x^2 - x +3 = 0 

     <=>x(x-1)=-3

    Vì x(x-1) là 2 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2 

 Mà 3 không chia hết cho 2 

=> vậy phương trình trên vô nghiệm

1. x\(^4\)-x\(^3\)+2x\(^2\)-x+1=0

\(\Leftrightarrow\)(x^4-x^3+x^2) +(x^2-x+1)=0

\(\Leftrightarrow\)x^2(x^2-x+1) +(x^2-x+1)=0

\(\Leftrightarrow\)(x^2-x+1)(x^2+1)=0

\(\Leftrightarrow\)\([\)(x^2-x+1/4)+3/4\(]\)(x^2+1)=0

\(\Leftrightarrow\)\([\)(x-1/2)\(^2\)+3/4\(]\)(x^2+1)=0  

VÌ (x-1/2)\(^2\)+3/4>0\(\forall\)x

x^2+1>0\(\forall\)x

\(\Rightarrow\)Phương trình đã cho vô nghiệm

1)x^4 - x^3 + 2x^2 - x + 1 = 0

  (x^4 + 2x^2 +1) - (x^3+x)= 0

   x^4 + 2x^2 + 1               = x^3 - x

     (x^2 + 1)^2                  = x(x^2 + 1)

(x^2+1)(x^2+1)                =  x(x^2 + 1)

(x^2+1)(x^2+1)                =  x(x^2 + 1)

               x^2+1                =  x (vô lí)

==> PT vô nghiệm

Ta đặt phương trình x⁴ - x³ + 2x² - x + 1 = 0 là (1).

Biến đổi phương trình (1) thành:

(x² + 1)² - x(x² + 1) = 0 <=> (x² + 1)(x² + 1 - x) = 0

Có \(\hept{\begin{cases}x^2+1\ge1\\x^2-x+1\ge1\end{cases}}\)

Kết luận: \(S=\varnothing\)

Ta có : x^4 - x^3 + 2x^2 - x + 1

= ( x^4 + 2x^2 + 1 ) - ( x^3 + x )

= ( x^2 + 1 )^2 - x( x^2 + 1 )

= (x^2 + 1) ( x^2 + 1 - x)

Vì x^2 > 0 và x^2-x + 1 > 0

Nên phương trình đã cho vô nghiệm