Gọi số chi tiết máy tổ 1 và tổ 2 làm trong 1 giờ lần lượt là a(chi tiết) và b(chi tiết)

(ĐK: \(a,b\in Z^+\))

Trong  6 giờ, tổ 1 làm được 6a(chi tiết)

Trong 8 giờ, tổ 2 làm được 8b(chi tiết)

Nếu tổ 1 làm trong 6 giờ và tổ 2 làm trong 8 giờ thì tổ 1 làm nhiều hơn tổ 2 100 chi tiết nên 6a-8b=100

=>3a-4b=50(1)

Trong 1 giờ hai tổ làm được 250 chi tiết nên a+b=250(2)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}3a-4b=50\\a+b=250\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}3a-4b=50\\3a+3b=750\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-7b=-700\\a+b=250\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=100\\a=150\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)

Vậy: Trong 1 giờ, tổ 1 làm được 150 chi tiết máy, tổ 2 làm được 100 chi tiết máy

Gọi số chi tiết máy tổ 1 và tổ 2 làm được trong tháng một là x;y(0<x;y<720 ; chi tiết máy)                                                                           Vì trong tháng một cả hai tổ sản xuất được 720 chi tiết máy nên ta có pt: \(x+y=720\)  (1)                                                             - Tháng hai , tổ 1 vượt mức 15% = 0,15x nên tổ 1 làm được:0,15x+x =1,15x (chi tiết máy)                                                                       - Tháng hai, tổ 2 vượt  mức 12% =0,12y nên tổ 2 làm được: 0,12y+y=1,12y (chi tiết máy)                                                                        Vì sang tháng hai cả hai tổ sản xuất được 819 chi tiết máy nên ta có pt:\(1,15x+1,12y=819\) (2)                                                     Từ (1) và (2) , ta có hệ pt : \(\hept{\begin{cases}x+y=720\\1,15x+1,12y=819\end{cases}}\)  Giải hệ pt ta được:\(\hept{\begin{cases}x=420\left(tm\right)\\y=300\left(tm\right)\end{cases}}\)                                            Vậy ...

Bài 21:

Gọi x (sản phẩm/giờ) là năng suất dự kiến ban đầu của người đó \(\left(x\inℕ^∗\right)\)

=> x + 2 (sản phẩm/giờ) là năng suất lúc sau của người đó

Theo bài ta có phương trình sau:

\(\frac{150}{x}-\frac{1}{2}-2=\frac{150-2x}{x+2}\)

\(\Leftrightarrow300\left(x+2\right)-x\left(x+2\right)-4x\left(x+2\right)=2\left(150-2x\right)x\)

\(\Leftrightarrow300x+600-x^2-2x-4x^2-8x=300x-4x^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+10x-600=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-20\right)\left(x+30\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-20=0\\x+30=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=20\left(tm\right)\\x=-30\left(ktm\right)\end{cases}}\)

Vậy ban đầu năng suất người đó là 20 (sản phẩm/giờ)

Bài 22:

Gọi x (sản phẩm/giờ) là năng suất dự kiến của người đó \(\left(x\inℕ^∗;x< 20\right)\)

=> x + 1 (sản phẩm/giờ) là năng suất lúc sau của người đó 

Theo bài ra ta có phương trình:

\(\frac{80}{x+1}-\frac{1}{5}=\frac{72}{x}\)

\(\Leftrightarrow400x-x\left(x+1\right)=360\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow400x-x^2-x=360x+360\)

\(\Leftrightarrow x^2-39x+360=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-15\right)\left(x-24\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-15=0\\x-24=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=15\left(tm\right)\\x=24\left(ktm\right)\end{cases}}\)

Vậy năng suất ban đầu là 15 sp/giờ

Gọi x, y lần lượt là số chi tiết máy mà  tổ sản xuất được trong tháng thứ nhất 

Vì tháng thứ nhất hai tổ sản xuất được  chi tiết máy

Vì tháng thứ tổ I vượt mức  và tổ II vượt mức so với tháng thứ nhất, vì vậy hai tổ sản xuất được  chi tiết máy

Từ  ta có hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=900\\1,15x+1,1y=1010\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=400\\y=500\end{matrix}\right.\left(tm\right)}\)

Vậy ....

Tổ 1 : 300

Tổ 2 : 500

k mik nha!

Tổ 1 : 300 chi tiết máy

Tổ 2 : 500 chi tiết máy

Ta chú ý ở hai bước chia cho kết quả là m và 8 (xem hình vẽ):

      m x cd cho kết quả là số có 3 chữ số              (1)

      8 x cd cho kết quả số có 2 chữ số                  (2)

Từ (2) suy ra cd = 10 hoặc 11 hoặc 12 (vì nếu cd từ 13 trở lên thì 8 x cd sẽ có 3 chữ số). Kết hợp với (1) suy ra cd chỉ có thể bằng 12 (vì nếu cd = 10 hoặc 11 thì m x cd là số có 2 chữ số)

Vậy số chia cd = 12.

Từ (1) suy ra m = 9 (vì m < 9 thì m x 12 chỉ là số có 2 chữ số). 

Chữ số cuối cùng của phép chia cũng phải bằng 9 (vì nhỏ hơn 9 thì tích của nó với 12 là số có 2 chữ số, trái với bước chia cuối cùng có tích là số có 3 chữ số).

Hai chữ số bên cạnh số 8 trong phần thương đều là số 0 (vì không có bước chia tương ứng).

Vậy thương của phép chia là 90809.

Vì phép chia cuối cùng dư 9 nên suy ra số bị chia là: 90809 x 12 + 9= 1089717.

Đáp số: Số bị chia: 1089717; Số chia: 12; Thương: 90809

k mình nha

Gọi mức sản xuất của 3 tổ là 5a ; 4a ; 3a ( với aϵN và a>0)

Tổ 1 tăng năng suất 10%,tổ 2 tăng năng suất 20%, tổ 3 tăng năng suất 10%

Nên mức sản xuất của 3 tổ là:

Mức sản xuất tổ 1: 5a +5a.10/100 = 5a + a/2 = 11a/2

Mức sản xuất tổ 2: 4a + 4a.20/100 = 24a/5

Mức sản xuất tổ 3: 3a +3a.10/100 = 3a + 3a/10 = 33a/10

Mà trong cùng 1 thời gian tổ 1 làm được nhiều hơn tổ 2 là 7 sản phẩm nên có phương trình:

11a/2 - 22a/10 = 7

bạn giải được chưa

Gọi số chi tiết máy tháng đầu của tổ 1 và 2 lần lượt là \(a,b\left(a,b>0\right)\)

\(\Rightarrow a+b=860\left(1\right)\)

Tháng 2 tổ 1 vượt mức \(15\%\) tổ 2 vượt \(10\%\) nên sản suất được \(964\) chi tiết:

\(\Rightarrow a\left(100\%+15\%\right)+b\left(100\%+10\%\right)=964\)

\(\Leftrightarrow1,15a+1,1b=964\)

\(Từ:\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b=860\\1,15a+1,1b=945\end{cases}}\)

.................................

Gọi x là số chi tiết máy tổ I làm được, (800-x) là số chi tiết máy tổ II làm được ta có:
x + 15%x + (800 - x) + (800 - x).20% = 945
x + 15%x + 800 - x + 16000% - 20%x = 945
-5%x + 800 + 160 = 945
-5%x = -15
x = -15: (-5%) = 300
vậy tổ I làm được 300 chi tiết máy, tổ II làm được 500 chi tiết máy