a) ĐKXĐ: \(x\ne-2\)

b) Ta có: \(\dfrac{2x^2-4x+8}{x^3+8}\)

\(=\dfrac{2\left(x^2-2x+4\right)}{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}\)

\(=\dfrac{2}{x+2}\)

c) Vì x=2 thỏa mãn ĐKXĐ

nên Thay x=2 vào biểu thức \(\dfrac{2}{x+2}\), ta được:

\(\dfrac{2}{2+2}=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}\)

Vậy: Khi x=2 thì giá trị của biểu thức là \(\dfrac{1}{2}\)

d) Để \(\dfrac{2}{x+2}=2\) thì x+2=1

hay x=-1(nhận)

Vậy: Để \(\dfrac{2}{x+2}=2\) thì x=-1

a) Ta thấy :x\(^3\)+8=x^3+2^3=(x+2).(x^2-2x+4)

ĐKXD là : (x+2).(x^2-2x+4) # 0 (# là khác )

Ta có :x^2-2x+4=(x^2-2x+1)+3=(x-1)^2+3>3 với mọi x\(\in\) R

Vậy ĐKXD là :x+2\(\ne\)0 => x\(\ne\)-2

b)\(\frac{2x^2-4x+8}{x^3+8}\)=\(\frac{2\left(x^2-2x+4\right)}{\left(x+2\right)\left(x^2+4\right)}\)=\(\frac{2}{x+2}\)

c) x=2 (t/m điều kiện ) thay x=2 vào biếu thức trên ta đc :

\(\frac{2}{x+2}\)=\(\frac{2}{4}\)=\(\frac{1}{2}\)

Vậy khi x=2 thì gtrij của biếu thức =\(\frac{1}{2}\)

d) Để phân thức =2 thì \(\frac{2}{x+2}\)=2 <=> \(\frac{2}{x+2}\)=\(\frac{2\left(x+2\right)}{x+2}\)

                                                <=> 2=2x+4

                                                <=> -2=2x <=> x=-1 (t/m điều kiện )

Vậy để phân thức =2 thì x=-1

a. ĐKXĐ: \(x^3+8\ne0\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)\ne0\Leftrightarrow x+2\ne0\Leftrightarrow x\ne-2\)

b. \(\frac{2x^2-4x+8}{x^3+8}=\frac{2.\left(x^2-2x+4\right)}{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}=\frac{2}{x+2}\)

c. Tại x = 2, phân thức có giá trị:

\(\frac{2}{2+2}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\)

d. Để p.thức có giá trị bằng 2 thì:

\(\frac{2}{x+2}=2\Leftrightarrow x+2=1\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy để p thức có giá trị bằng 2 thì x = -1.

a, \(ĐKXĐ:x^3+8\ne0\Leftrightarrow x\ne-2\)

b, \(C=\frac{2x^2-4x+8}{x^3+8}=\frac{2\left(x^2-2x+4\right)}{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}=\frac{2}{x+2}\)

c, \(\left|2x+1\right|=3\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x+1=3\\2x+1=-3\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-2\left(ktm\right)\end{cases}\Rightarrow x=1}\)

thay vào ta được : \(C=\frac{2}{1+2}=\frac{2}{3}\)

\(\frac{x}{x+2}=2\Leftrightarrow x=2x+4\)

\(\Leftrightarrow x=-4\left(tm\right)\)

a) \(\frac{2x^2-4x+8}{x^3+8}\Rightarrow\) ĐKXĐ: \(x^3+8\ne0 \Leftrightarrow x^3\ne-8 \Leftrightarrow x\ne-2 \)

b) \(\frac{2x^2-4x+8}{x^3+8}=\frac{2\left(x^2-2x+4\right)}{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}=\frac{2}{x+2}\)

c) \(\frac{2}{x+2}\Rightarrow f\left(2\right)=\frac{2}{2+2}=\frac{1}{2}\) 

d) \(\frac{2}{x+2}=2\)
\(\Leftrightarrow x+2=1\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)

uum, mik nghĩ phần C chỗ x+2=1 thì phải gt tại sao x+2=1 thì đúng hơn

1.Cho  \(\frac{x^2-4x+4}{x^2-4}< 2\)

<=>\(\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}< 2\)

<=>\(\frac{x-2}{x+2}< 2\)

<=>\(\frac{x-2}{x+2}-2< 0\)

<=>\(\frac{x-2}{x+2}-\frac{2\left(x+2\right)}{x+2}< 0\)

<=>\(\frac{x-2-2\left(x+2\right)}{x+2}< 0\)

<=>\(\frac{x-2-2x-4}{x+2}< 0\)

<=>\(\frac{-x-6}{x+2}< 0\)

<=>\(\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}-x-6< 0\\x+2>0\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}-x-6>0\\x+2< 0\end{cases}}\end{cases}}\)

<=>\(\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x< -6\\x< -2\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}x>-6\\x>-2\end{cases}}\end{cases}}\)

<=>\(\orbr{\begin{cases}x< -2\\x>-6\end{cases}}\)

Vậy -6 < x < -2

1) \(\frac{x^2-4x+4}{x^2-4}=\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{x-2}{x+2}\)

\(\frac{x-2}{x+2}< 2\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-2}{x+2}-2< 0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-2}{x+2}-\frac{2\left(x+2\right)}{x+2}< 0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-2-2x-4}{x+2}< 0\)

\(\Leftrightarrow\frac{-x-6}{x+2}< 0\)

\(\Leftrightarrow-x-6< 0\)

\(\Leftrightarrow-x< 6\)

\(\Leftrightarrow x>-6\)

vậy \(x>-6\)thì giá trị của phân thức \(>2\)

2) \(\frac{2x^2-4x+8}{x^3+8}\)

\(=\frac{2\left(x^2-2x+4\right)}{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}\)

\(=\frac{2}{x+2}\)\(\left(x\ne-2\right)\)

khi đó \(\frac{2}{x+2}>2\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{x+2}-2>0\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{x+2}-\frac{2\left(x+2\right)}{x+2}>0\)

\(\Leftrightarrow\frac{2-2x-4}{x+2}>0\)

\(\Leftrightarrow\frac{-2x-2}{x+2}>0\)

\(\Leftrightarrow-2x-2>0\)

\(\Leftrightarrow-2x>2\)

\(\Leftrightarrow x< -1\)

bài1   A=\(\left(\frac{3-x}{x+3}\cdot\frac{x^2+6x+9}{x^2-9}+\frac{x}{x+3}\right):\frac{3x^2}{x+3}\)

=\(\left(-\frac{x-3\cdot\left(x+3\right)^2}{\left(x+3\right)^2\cdot\left(x-3\right)}+\frac{x}{x+3}\right):\frac{3x^2}{x+3}\)

=\(-\frac{x}{x+3}\cdot\frac{x+3}{3x^2}=\frac{-1}{3x}\)

b)  thế \(x=-\frac{1}{2}\)vào biểu thức A

 \(-\frac{1}{3\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)}=\frac{2}{3}\)

c)  A=\(-\frac{1}{3x}< 0\)

VÌ (-1) <0  nên  3x>0

                        x >0

a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{0;1;-1\right\}\)

b: \(A=\dfrac{x\left(x+1\right)^2}{x\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\dfrac{x+1}{x-1}\)

c: Thay x=2 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{2+1}{2-1}=3\)

d: Để A=2 thì x+1=2x-2

=>-x=-3

hay x=3(nhận)