a: Xet ΔABI và ΔACI có

AB=AC

AI chung

BI=CI

=>ΔABI=ΔACI

b: Xet ΔABC có

I là trung điểm của CB

IN//AB

=>N là trung điểm của AC

a: Xét ΔABI và ΔACI có

AB=AC
góc BAI=góc CAI

AI chung

=>ΔABI=ΔACI

b: ΔACB cân tại A

mà AI là phân giác

nên AI vuông góc BC

c: Xét ΔBAC có

AI,CM là các đườg trung tuyến

AI căt CM tại G

=>G là trọng tâm

=>BG là đường trung tuyến của ΔABC

a)

Xét \(\Delta ABI\)và \(\Delta ACI\)có:

AI : cạnh chung (giả thiết)

BI=CI (giả thiết)

AB=AC (giả thiết)

Do đó \(\Delta ABI=\Delta ACI\left(c.c.c\right)\)

b)

AI là trung tuyến theo đề bài

c)

G là trọng tâm của tam giác ABC nên \(AG=\frac{2}{3}AI=\frac{2}{3}.9=6\left(cm\right)\)

d)

\(\Delta ABI=\Delta ACI\left(c.c.c\right)\Rightarrow\widehat{AIB}=\widehat{AIC}=180^0:2=90^0\)

Vì AI và BD đều là đường cao của \(\Delta ABC\)cắt nhau tại H nên H là trực tâm của \(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow CH\)vuông góc với \(AB\)

a: Xét ΔABI và ΔACI có

AB=AC

AI chung

IB=IC

=>ΔABI=ΔACI

b: ΔABC cân tại A

mà AI là trung tuyến

nên AI là trung trực của BC

c: Xét tứ giác ABDC có

I là trung điểm chung của AD và BC

=>ABDC là hình bình hành

=>AB//DC

a, Xét ΔAIB và ΔAIC có:

AB=AC (ΔABC cân tại A)

Chung AI

IB=IC (gt)

⇒ΔAIB = ΔAIC (c.c.c)

b, Xét ΔIHB và ΔIKC có:

\(\widehat{IHB}=\widehat{IHC}\left(=90^o\right)\)

IB=IC(gt)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\) (ΔABC cân tại A))

\(\Rightarrow\)ΔIHB = ΔIKC (ch-gn)

\(\Rightarrow IH=IK\)(2 cạnh tương ứng)

cảm on nha:<

a: XétΔAIB vuông tại I và ΔAIC vuông tại I có

AB=AC

AI chung

=>ΔAIB=ΔAIC

b: Xét ΔCIE có

CH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

=>ΔCIE cân tại C