câu 1: cho a,b thuộc N hãy so sánh a+n / b+ n và a/b
mình cần gấp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
2
3 tháng 4 2019
Trường hợp 1 : \(\frac{a}{b}=1\Leftrightarrow a=b\) thì \(\frac{a+n}{b+n}=\frac{a}{b}=1\)
Trường hợp 2 : \(\frac{a}{b}>1\Leftrightarrow a>b\Leftrightarrow a+n>b+n\)
Mà \(\frac{a+n}{b+n}\) có phần thừa so với 1 là \(\frac{a-b}{b+n}\); \(\frac{a}{b}\)có phần thừa so với 1 là \(\frac{a-b}{b},\) vì \(\frac{a-b}{b+n}< \frac{a-b}{b}\)nên
\(\frac{a+n}{b+n}< \frac{a}{b}\)
Trường hợp 3 : \(\frac{a}{b}< 1\Leftrightarrow a< b\Leftrightarrow a+n< b+n\) khi đó \(\frac{a+n}{b+n}\)có phần bù tới 1 là \(\frac{b-a}{b+n}\); \(\frac{a}{b}\)có phần bù tới 1 là \(\frac{b-a}{b},\)vì \(\frac{b-a}{b+n}< \frac{b-a}{b}\)nên \(\frac{a}{b}< \frac{a+n}{b+n}\)
Study well ! >_<
19 tháng 2 2018
mình nhầm câu b:
Áp dụng....
A=10^11-1/10^12-1<10^11-1+11/10^12-1+11=10^11+10/10^12+10=10.(10^10+1)/10.(10^11+1)
=10^10+1/10^11+1=B
Vậy A<B(câu này mới đúng còn câu b mình làm chung với câu a là sai)
19 tháng 2 2018
a) Với a<b=>a+n/b+n >a/b
Với a>b=>a+n/b+n<a/b
Với a=b=>a+n/b+n=a/b
b) Áp dụng t/c a/b<1=>a/b<a+m/b+m(a,b,m thuộc z,b khác 0)ta có:
A=(10^11)-1/(10^12)-1=(10^11)-1+11/(10^12)-1+11=(10^11)+10/(10^12)+10=10.[(10^10)+1]/10.[(10^11)+1]
=(10^10)+1/(10^11)+1=B
Vậy A=B
Lời giải:
$\frac{a+n}{b+n}-\frac{a}{b}=\frac{b(a+n)-a(b+n)}{b(b+n)}=\frac{n(b-a)}{b(b+n)}$
Nếu $b>a$ thì $\frac{a+n}{b+n}-\frac{a}{b}=\frac{n(b-a)}{b(b+n)}>0$
$\Rightarrow \frac{a+n}{b+n}>\frac{a}{b}$
Nếu $b<a$ thì $\frac{a+n}{b+n}-\frac{a}{b}=\frac{n(b-a)}{b(b+n)}<0$
$\Rightarrow \frac{a+n}{b+n}<\frac{a}{b}$
Nếu $b=a$ thì $\frac{a+n}{b+n}-\frac{a}{b}=\frac{n(b-a)}{b(b+n)}=0$
$\Rightarrow \frac{a+n}{b+n}=\frac{a}{b}$