Để (n-1).(n²+2n+3) la số nhuyen to 

\(\Rightarrow\)n-1=1 hoac n²+2n+3=1

Voi n-1=1\(\Rightarrow\)n=2, ta co:

                  n²+2n+3=2.2+2.2+3=11  

Voi n²+2n+3=1\(\Rightarrow\)n=\(\phi\)

Vay n=2

Số ngtố có 2 ước là 1 và chính nó

<=> hoặc n - 1 = 1 hoặc n² + 2n + 3 =1 

Đến đây là giải dc rùi!

mk kobt

mk mới hok lp 5

xin  lỗibn

Tao không biết và tao cũng chẳng quan tâm

b1 : 

a, gọi d là ƯC(2n + 1;2n +2) 

=> 2n + 1 chia hết cho d và 2n + 2 chia hết cho d

=> 2n + 2 - 2n - 1 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

=> 2n+1/2n+2 là ps tối giản

Bài 1: Với mọi số tự nhiên n, chứng minh các phân số sau là phân số tối giản:

A=2n+1/2n+2

Gọi ƯCLN của chúng là a 

Ta có:2n+1 chia hết cho a

           2n+2 chia hết cho a

- 2n+2 - 2n+1 

- 1 chia hết cho a

- a= 1

  Vậy 2n+1/2n+2 là phân số tối giản

B=2n+3/3n+5

Gọi ƯCLN của chúng là a

2n+3 chia hết cho a

3n+5 chia hết cho a

Suy ra 6n+9 chia hết cho a

            6n+10 chia hết cho a

6n+10-6n+9

1 chia hết cho a 

Vậy 2n+3/3n+5 là phân số tối giản

Mình chỉ biết thế thôi!

#hok_tot#

yêu cầu là j vậy

1+2+3+...+n=((n-1)+1)*n/2=n^2/2

1+3+5+...+(2n-1)=(((2n-1)-1)/2+1)*n/2=n^2/2

2+4+6+...+2n=((2n-2)/2+1)*n/2=n^2/2

a)2+4+6+8+...+2n=210

suy ra:(2+2n)+(4+2n-2)+(6+2n-4)+...=210

suy ra:(2n+2)+(2n+2)+(2n+2)+...+(2n+2)=210

số số hạng của tổng n là:

(2n-2):2+1=2(n-1):2+1=n-1+1=n số

số căpj 2n+2 là n+2:

2(n_1)xn:2=210

suy ra:n(n+1)=210

vì n và n+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp mà tích bằng 210

suy ra:n=14

b) tương tự

b: Để A nguyên thì 2n+3 chia hết cho n

=>3 chia hết cho n

=>n thuộc {1;-1;3;-3}

c: Th1: n=2

=>n+3=5(nhận)

TH2: n=2k+1

=>n+3=2k+4=2(k+2)

=>Loại

d: Gọi d=ƯCLN(2n+3;2n+5)

=>2n+5-2n-3 chia hết cho d

=>2 chia hết cho d

mà 2n+3 lẻ

nên d=1

=>PSTG

\(a=n^2\left(n^4-n^2+2n+2\right)\)

A=\(n^2\left(n+1\right)\left(n^3-n^2+2\right)\)

A=\(n^2\left(n+1\right)\left(n^3+1-n^2+1\right)\)

A=\(n^2\left(n+1\right)^2\left(n^2-2n+2\right)\)

A=\(n^2\left(n+1\right)^2\left(n-1\right)+n^2\left(n+1\right)^2\)

nhận thấy n^2 -2n+2=\(\left(n-1\right)^2+1>\left(n-1\right)^2\)^{(1) (vì n>1)}

^{vì n>1 => 2n>2}

^=>2n-2>0

^{=>\(n^2-\left(2n-2\right)< n^2\)}

^{hay \(n^2-2n+2< n^2\)}(2)

từ (1) và (2) =>\(\left(n-1\right)^2< n^2-2n+2< n^2\)

=>\(n^2-2n+2\)không là số chính phương

=> A= \(n^2\left(n+1\right)^2\left(n^2-2n+2\right)\) không là số chính phương

mình làm tắt chỗ nào không hiểu hỏi mình trả lời cho