719

vào câu hỏi tương tự tham khảo cách làm

a = 1/2 - 1/3 + 2/5 : 1/2 

   = 1/6 + 4/5

   = 29/30

b   X x 3/10 + X x 1/4 + 89 = 100

    X x ( 3/10 + 1/4 ) + 89 = 100

   X x 11/20 + 89 = 100

   X x 11/20 = 100 - 89

  X x 11/20 = 11

X = 11 : 11/20 

X = 20

Bài 1 : a)=\(\frac{29}{30}\)

=90 nha

HT

NGHĨA

=90 nhé

\(F=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{98.99.100}\)

\(\Rightarrow F=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{98.99}-\frac{1}{99.100}\)

\(\Rightarrow F=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{99.100}=\frac{1}{2}-\frac{1}{9900}=\frac{4949}{9900}\)

chưa học đến < 1 năm nũa nhé>

b) Ta có : \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}\)

                 \(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}\)

                 ..................

                   \(\frac{1}{100^2}< \frac{1}{99.100}\)

Nên : \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+.....+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+.....+\frac{1}{99.100}\)

<=> \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+.....+\frac{1}{100^2}< 1+\frac{1}{2}-\frac{1}{2}+.....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

<=> \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+.....+\frac{1}{100^2}< 1-\frac{1}{100}< 1\left(\text{​đpcm}\right)\)

\(b)\) Ta có : 

\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}< 1\)

Vậy \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< 1\)

Chúc bạn học tốt ~