a: Vì n+1 và n+2 là hai số tự nhiên liên tiếp

nên UCLN(n+1,n+2)=1

hay A là phân số tối giản

b: Gọi a là UCLN(n+4;2n+9)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+9⋮a\\2n+8⋮a\end{matrix}\right.\Leftrightarrow1⋮a\Leftrightarrow a=1\)

Vậy: B là phân số tối giản

c: Gọi b là UCLN(12n+1;30n+2)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}60n+5⋮b\\60n+4⋮b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow1⋮b\Leftrightarrow b=1\)

Vậy: C là phân số tối giản

cảm ơn bạn/chị

Gọi ucln là a

ta co:12n+1 chia het cho a

        30n+2chia het cho a

=>60n+5 chia het cho a

    60n+4 chia het cho a

=>60n+5-60n+4

    =1

vì trong 2 số,cả hai chia hết cho 1=>đo la pstg

tk cho mk nhé

mk hoc cung voi cau ne

mk la hoang anh hoc lop 6B thcs duong xa

tời khó zậy ai ủng hộ tích nha

a) Gọi d là ƯCLN của 12n+1/30n+2, ta có 

12n+1 chia hết cho d và 30n+2 chia hết cho d, ta có 

(12n+1)-(30n+2) chia hết cho d

=> 5(12n+1)-2(30n+20 chia hết cho d

60n+5-60n-4 chia hết cho d

60n-60n+5-4 chia hết cho d

1 chia hết cho d => d=1 hay ƯCLN của 12n+1 và 30n+2

Vậy 12n+1/30n+2 là phân số tối giản  

câu b tương tự

đúng mình cái

a

Gọi ƯCLN (12n+1,30n+2) là d

⇒(12n+1)⋮d

(30n+2)⋮d

⇒5(12n+1)−2(30n+2)⋮d

⇒60n+5−60n−4⋮d

⇒1⋮d⇔d=1

Vậy ƯCLN (12n+1,30n+2)=1⇔12n+1/30n+2 là p/s tối giản 

Giải:

a) \(A=\dfrac{12n+1}{30n+2}\) 

Gọi \(ƯCLN\left(12n+1;30n+2\right)=d\) 

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{matrix}\right.\)      \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}5.\left(12n+1\right)⋮d\\2.\left(30n+2\right)⋮d\end{matrix}\right.\)        \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}60n+5⋮d\\60n+4⋮d\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow\left(60n+5\right)-\left(60n+4\right)⋮d\) 

\(\Rightarrow1⋮d\) 

\(\Rightarrow d=1\) 

Vậy \(A=\dfrac{12n+1}{30n+2}\) là p/s tối giản

b) \(B=\dfrac{14n+17}{21n+25}\) 

Gọi \(ƯCLN\left(14n+17;21n+25\right)=d\) 

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}14n+17⋮d\\21n+25⋮d\end{matrix}\right.\)    \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3.\left(14n+17\right)⋮d\\2.\left(21n+25\right)⋮d\end{matrix}\right.\)    \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}42n+51⋮d\\42n+50⋮d\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow\left(42n+51\right)-\left(42n+50\right)⋮d\) 

\(\Rightarrow1⋮d\) 

\(\Rightarrow d=1\) 

Vậy \(B=\dfrac{14n+17}{21n+25}\) là p/s tối giản

Chúc bạn học tốt!

Gọi d là (30n+2 ; 12n+1) (1)

=> 30n+2 chia hết cho d

=> 2(30n+2) chia hết cho d

hay 60n+4 chia hết cho d

Tương tự ta chứng minh được 5(12n+1) chia hết cho d

=> 60n+5 chia hết cho d do đó (60n+5) - (60n+4) chia hết cho d

hay 1 chia hết cho d =>

d=1 hoặc -1 (2) Từ (1) và (2)

=> (30n+2 ; 12n+1) = 1 hoặc -1 do đó phân số 12n+1 trên 30n+2 là phân số tối giản (Đ.P.C.M) 

b. Gọi d là ƯCLN của 14n+17 và 21n+25

Ta có: * 14n+17 chia hết cho d

=> 3 (14n+17) chia hết cho d

> 42n+51 chia hết cho d *

21 +25 chia hết cho d =>

2 (21n+25) chia hết cho d

=> 42n+50 chia hết cho d

Ta lại có: 42n+51 - (42n+50) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

=> B là phân số tối giản 

Gọi d là (30n+2 ; 12n+1) (1)

=> 30n+2 chia hết cho d

=> 2(30n+2) chia hết cho d

hay 60n+4 chia hết cho d

Tương tự ta chứng minh được 5(12n+1) chia hết cho d

=> 60n+5 chia hết cho d do đó (60n+5) - (60n+4) chia hết cho d

hay 1 chia hết cho d =>

d=1 hoặc -1 (2) Từ (1) và (2)

=> (30n+2 ; 12n+1) = 1 hoặc -1 do đó phân số 12n+1 trên 30n+2 là phân số tối giản (Đ.P.C.M) 

b. Gọi d là ƯCLN của 14n+17 và 21n+25

Ta có: * 14n+17 chia hết cho d

=> 3 (14n+17) chia hết cho d

> 42n+51 chia hết cho d *

21 +25 chia hết cho d =>

2 (21n+25) chia hết cho d

=> 42n+50 chia hết cho d

Ta lại có: 42n+51 - (42n+50) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

=> B là phân số tối giản

b. Gọi d là ƯCLN của 14n+17 và 21n+25

Ta có: * 14n+17 chia hết cho d

=> 3 (14n+17) chia hết cho d

=> 42n+51 chia hết cho d

* 21n+25 chia hết cho d

=> 2 (21n+25) chia hết cho d

=> 42n+50 chia hết cho d

Ta lại có:

42n+51 - (42n+50) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

=> B là phân số tối giản

nhấn đ-ú-n-g cko mìh nhaz

a,(12n+1;30n+2)=1

12n+1 chia hết cho d

30n+2 chia hết cho d

<=>60n+5 chia hết cho d

60n+4 chia hết cho d

=>(12n+1 - 30n+2)=(60n+5)-(60n+4)=1

a) Gọi UCLN ( 12n+1; 30n+2) là d

ta có: 12n +1 chia hết cho d => 5.(12n+1) chia hết cho d => 60n + 5 chia hết cho d

30n + 2 chia hết cho d => 2.(30n+2) chia hết cho d => 60n + 4 chia hết cho d

=> 60n + 5 -  60n - 4 chia hết cho d => 1 chia hết cho d

=> A = 12n+1/30n+2 là phân số tối giản

b) Gọi UCLN(14n+17;21n+25) là d

ta có: 14n + 17 chia hết cho d => 3.(14n+17) chia hết cho d => 42n + 51 chia hết cho d

21n + 25 chia hết cho d => 2.(21n+25) chia hết cho d => 42n + 50 chia hết cho d

=> 42n + 51 - 42n - 50 chia hết cho d => 1 chia hết cho d

=> B = 14n+17/21n+25 là phân số tối giản

a) Gọi ƯCLN của 12n +1 và 30n+2 là d

   Suy ra 12n+1 chia hết cho d ,  30n+2 chia hết cho d

          5(12n+1) chia hết cho d và 2(30n+2) chia hết cho d

          60n +5    chia hết cho d và 60n + 4 chia hết cho d

 Suy ra   60n+5 - (60n +4) chia hết cho d

  Suy ra :             1 chia hết cho d

 Suy ra d thuộc tập hợp ước của 1 

 Suy ra d thuộc {-1;1}

Vậy \(\frac{12n+1}{30n+2}\)tối giản

b) Gọi ƯCLN của 14n+17 và 21n+25 là a

Ta có : 14n+17 chia hết cho a và 21n+25 chia hết cho a

Suy ra: 3(14n+17) chia hết cho a và 2(21n+25) chia hết cho a

            42n+51 chia hết cho a và 42n +50 chia hết cho a

Suy ra : 42n+51 - ( 42n+50) chia hết cho a

Suy ra:          1 chia hết cho a

Suy ra : a thuộc tập hợp ước của 1 ={1;-1}

            Vậy \(\frac{14n+27}{21n+25}\)tối giản